高二（上）半期考试模拟试题数学（文史类）满分：150分考试时间：120分钟一．选择题（本题共10个小题，每题5分，共50分）1.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是A.圆锥B.圆柱C.球体D.以上都有可能2.已知下表是某班学生的一次数学考试成绩的分布表：分数段[0,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)人数88101266那么，分数在区间.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8.（Ⅰ）请估计该年级学生中百米成绩在[16，17）内的人数；（Ⅱ）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；（Ⅲ）若从第一组和第五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.20.如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，底面，，为的中点，为的中点．（I）证明：直线平面；（II）求异面直线与所成角的大小；-2-\n（III）求点到平面的距离．21、如图，在四棱柱中，侧棱，，，，，，．（Ⅰ）求证：（Ⅱ）若直线BB1与平面所成角的正弦值为，求的值；（III）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼接成一个新的棱柱，规定：若拼接成的新的四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案．问：共有几种不同的方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为，写出的表达式（直接写出答案，不必要说明理由）-2-
