四川省南充市营山县回龙中学2022-2022学年高一数学9月月考试题考试时间：100分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题：共12题每题5分共60分1．如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（ ）A.0B.0或1C.1D.不能确定2．已知集合A={x2-1=0}，集合B={x|(k+1)x2+(k+2)x+2=0}，若集合A与集合B的元素相同，则实数的取值的集合的子集的个数为A.2B.4C.8D.163．设集合M={x|x=k2+14,k∈Z}，M={x|x=k4+12,k∈Z}，则A.M=NB.M⊂≠NC.N⊂≠MD.M∩N=∅4．设集合A={x||x-|=},B={t|t2+2(a+1)t+(a2-5)=0}.若A∩B=B,则实数a的取值范围A.(-∞,-2]B.(-∞,-3]C.(-∞,-4]D.(-∞,-1]5．设集合M={1,2,3,4,5,6}，S1,S2,⋯,Sk都是M的含有两个元素的子集，且满足：对任意的Si={ai,bi}、Sj={aj,bj} (i≠j,i,j∈{1,2,3,⋯,k})都有min{aibi,biai}≠min{ajbj,bjaj}，(min{x,y}表示两个数x,y中的较小者)，则k的最大值是A.10B.11C.12D.1386．已知f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q,则f(18)=A.B.C.D.7．函数f(x)=x2-2tx-4(t∈R)在闭区间[0,1]上的最小值记为g(t).则g(t)的函数解析式A.g(t)=.B.C.D.8．设x+3y=2，则函数z=3x+27y的最小值是A.12B.6C.27D.309．若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为[-254,-4],则实数m的取值范围是A.(0,4]B.[32,4]C.[32,3]D.[32,+∞)10．已知fx为偶函数，当x≥0时，fx=-x-12+1，则满足f[f(a)]=12的实数a的个数为（ ）A.2B.4C.6D.811．若函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在上是减函数，则实数a的取值范围是A.a≥3B.a≤－3C.a<5D.a≥－312．函数y=x2+1的值域是A.[0,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.(1,+∞)8第II卷（非选择题）二、填空题：共4题每题5分共20分13．某班级共有30人，其中15人喜爱篮球，8人喜爱足球，两项都不喜爱的有8人，则喜爱篮球但不喜爱足球的有 人．14．集合P={x∈Z|0≤x<3},M={x∈R|x2≤9}，则P∩M= .15．已知集合A＝{－2，3，6m－9}，集合B＝{3，m2}.若BA，则实数m＝_______16．已知方程x2+(2k－1)x+k2=0的两个实根都比1大，则实数k的取值范围是 三、解答题：共6题每题12分共72分17．若A=x2,2x-1,-4，B=x-5,1-x,9，B∩A={9}，(1)求x的值;(2)求A∪B.18．设函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的定义域为[-1,1]，且其最大值与最小值的差为2，求a的值.19．设全集U=R，集合A={x|x≤-2或x≥5},B={x|x≤2}.求(I)CI(A∪B);(ΙΙ)记∁I(A∪B)=D,C={x|2a-3≤x≤-a},且C∩D=C,求a的取值范围.20．已知集合{1,2,3,⋯,2n}(n∈N*)，对于A中的一个子集S，若存在不大于n的正整数数m，使得对S中的任意一对元素s1,s2，都有|s1-s2|≠m，则称S具有性质P.(1)当n=10时，试判断集合B={x∈A|x>9}和C={x∈A|x=3k-1,k∈N*}是否具有性质P？请说明理由.8(2)若集合S具有性质P，那么集合T={2n+1-x|x∈S}是否一定具有性质P？请说明理由.21．设定义在R上的函数f(x),对任意x, y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时,恒有f(x)>0，(1)求f(0);(2)判断该函数的奇偶性；(3)求证:x∈R时,f(x)为单调递增函数.22．已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)=f(2)=3,(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[3a,a+1]上不单调，求实数a的取值范围；(3)在区间[-1,3] , 上，y=f(x)的图像恒在y=2x+2m+1的图像上方，试确定实数m的取值范围．参考答案86.A7.A8.B9.C10.D11.B12.B13.1414.{0,1,2}15.316.k<-2888【解析】本题主要考查函数的解析式的求法、函数的单调性与根据函数的恒成立求参数的取值范围问题.8
