四川省2022年上学期宜宾市宜宾天立学校高三数学理第三周周考试题时间：9:00-----10：30一．选择题（共50分）1．集合，，则 A．B．，C．，D．2．已知复数在复平面内对应的点的坐标为，则 A．B．C．D．3．若，，则““是“，全不为零“的 A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．必要不充分条件D．充分不必要条件4．已知等差数列的前项和为，且，则 A．27B．C．9D．35．的展开式中常数项为 A．40B．C．80D．6．函数的最小值为 A．B．C．D．4/4\n7．设变量，满足约束条件则的最小值为 A．2B．C．4D．8．现有5名学生，甲、乙、丙、丁、戊排成一队照相，则甲与乙相邻，且甲与丁不相邻的站法种数为 A．36B．24C．22D．209．已知函数，若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是 A．，B．，C．，D．，10．已知函数，且，若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 A．B．C．D．题号12345678910答案二、填空题（共10分）11．已知命题：函数的定义域为，命题：存在实数满足，若为真，则实数的取值范围是__________12．已知函数为奇函数，为偶函数，对于任意均有，若对任意都成立，则实数的取值范围是 ．4/4\n三、解答题（共46分）13．已知等比数列的前项和为，且满足，．（1）求的通项公式；（2）记，，试比较与1的大小．14．在某市高中某学科竞赛中，某一个区4000名考生的参赛成绩统计如图所示．（1）求这4000名考生的竞赛平均成绩（同一组中数据用该组区间中点作代表）；4/4\n（2）由直方图可认为考生竞赛成绩服正态分布，其中，分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差，那么该区4000名考生成绩超过84.81分的人数估计有多少人？（3）如果用该区参赛考生成绩的情况来估计全市的参赛考生的成绩情况，现从全市参赛考生中随机抽取4名考生，记成绩不超过84.81分的考生人数为，求．（精确到附：①，；②，则，；③．15.已知函数（1）当时，讨论的单调性；（2）当时，若恒成立，求满足条件的正整数的值；6．已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线过点，倾斜角为．（1）求曲线的直角坐标方程与直线的参数方程；（2）设直线与曲线交于，两点，求的值．4/4
