第五次月考数学文试题【四川版】考试时间：120分钟总分：150分本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。第I卷(选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.1.已知集合P={1，2}，Q={z|z=x+y；x,y}，则集合Q为（）(A){1,2，3}(B){2,3,4}(C){3，4，5}(D){2，3}2.已知命题，命题，则( )(A)命题是假命题 (B)命题是真命题(C)命题是假命题 (D)命题是真命题3.某校在一年一度的“校园十佳歌手”比赛中，9位评委为参赛选手A给出的分数的茎叶图如图所示.在去掉一个最高分和一个最低分后，得出选手A得分的中位数是(A)93(B)92(C)91(D)904.已知，则tanx的值是(A)2(B)-2(C)3(D)-35.已知a是函数的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）的值满足（ ）(A)f（x0）=0(B)f（x0）＞0(C)f（x0）＜0(D)f（x0）的符号不确定6.函数的大致图象为7.在ΔABC中，若sinA-sinAcosC=cosAsinC，则ΔABC的形状是(A)正三角形（B)等腰三角形(C)直角三角形（D)等腰直角三角形8.已知正数x,y满足，则的最小值为()(A)1(B)(C)(D)9.如图，在三棱锥S—ABC中，SA丄平面ABC,SA=3，AC=2，AB丄BC，点P是SC的中点，则异面直线SA与PB所成角的7正弦值为(A)(B)(C)(D)10.定义在R上的函数满足，为f（x）的导函数，已知y=的图象如图所示，且有且只有一个零点，若非负实数a，b满足，则的取值范围是（ ）(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题，共100分）二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.某学校高中三个年级的学生人数分别为：高一950人，髙二1000人，高三1050人.现要调查该校学生的视力状况，考虑采用分层抽样的方法，抽取容量为60的样本，则应从高三年级中抽取的人数为12.已知向量满足，则___________.13.当x>l时，的最小值为14.已知角构成公差为的等差数列.若，则15.如图，在ΔABC中，，且AH=1，G为的重心，则=三.解答题：本大题共6小题,共75分.16.(本小题满分12分）已知向量，设(I)化简函数f(x)的解析式并求其最小正周期；(II)当时，求函数f(x)的最大值及最小值.17.（本小题满分12分）已知分别在射线（不含端点）上运动，，在中，角、、所对的边分别是、、．（Ⅰ）若、、依次成等差数列，且公差为2．求的值；（Ⅱ）若，，试用表示的周长，并求周长的最大值．718.(本小题满分12分）如图，矩形ABCD中，BC=2，AB=1，PA丄平面ABCD，BE//PA，BE=PA,F为PA的中点.(I）求证:DF//平面PEC(II)记四棱锥C一PABE的体积为V1,三棱锥P—ACD的体积为V2，求的值.19.(本小题满分12分）已知函数(I)解关于x的不等式:；(II)若，判断函数的零点个数，并说明理由.20.(本小题满分13分）在数列中，，，且当时，，。.(I)求数列的通项公式；(II)若，求数列的前n项和；(III)是否存在正整数对(m，n)，使等式7成立？若存在，求出所有符合条件的(m，n);若不存在，请说明理由.21.(本小题满分14分）已知函数，，(I)若a=1，求函数的极值；(II)若函数在上单调递增，求实数a的取值范围；(III)在函数:的图象上是否存在不同的两点，使线段AB的中点的横坐标与直线AB的斜率k之间满足？若存在，求出；若不存在，请说明理由.参考答案一．选择题：BDBACCBCDA二．填空题：（11）21（12）-1（13）（14）（15）三．解答题：16题：17题：解（Ⅰ）、、成等差，且公差为2，、.又，，7，，恒等变形得，解得或.又，.…………6分（Ⅱ）在中，，………………8分，，.的周长，………10分又，,当即时，取得最大值．……………………12分18题：19题；（1）原不等式化为……2分7……4分……6分20题：21题：77
