长春外国语学校2022-2022学年高一上学期期中考试数学试卷考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡，共4页。满分150分，考试用时110分钟。考试结束后，请将答题卡卷交回，试题卷自己保存。2．答题前，请您务必将自己的班级、姓名、学号、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上。3．作答非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。4．保持答题卷清洁、完整，严禁使用涂改液和修正带。第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（本大题包括12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上）1.已知集合，集合，则有（）A．B．C．D．2.已知全集，，，则为（）A.B.C.D.3.下列函数在区间上是增函数的是（）A.B.C.D.4.下列函数的图象关于轴对称的是()A.B.C.D.5.已知函数，则（）A.B.C.D.6.定义在上的函数满足，且在上为增函数，若，-4-\n则必有（）A.B.C.D.7.若，，，则（）A.B.C.D.8.已知函数,则其图像一定过定点（）A.（2,3）B.（0,3）C.（1,3）D.（1,5）9.若幂函数在上为减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10.若函数，为奇函数，则实数的值为（）A.B.C.D.11.已知函数是上的减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.若方程有两个不等的实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、选择题（本大题包括4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡的指定位置）13.已知集合,，,则________.14.函数的定义域为_________________.15.函数的单调递减区间是_________________.16.已知函数对于任意的实数，均有，并且，则_________,___________.三、解答题（本大题包括6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或-4-\n演算步骤）17.（本小题满分10分）已知函数的定义域为，的值域为，求.18.（本小题满分12分）计算下列各式的值：（1）.（2）.19.（本小题满分12分）求函数的值域.20.（本小题满分12分）解下列不等式：.(1).(2).21.（本小题满分12分）已知函数,的图象过点.（1）求的值.（2）若，求的解析式与定义域.(3)判断的奇偶性并加以证明.22.（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值.(2)证明为上的增函数.-4-\n(1)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CBADDDADBDDC二、填空题：13.314.15.16.0；1三、解答题：17.18.（1）-1（2）319.20.（1）（2）21.（1）（2）（-3,3）（3）奇函数22.（1）（2）证明略（3）-4-
