北京市海淀区2022年11月高三数学期中考试（理科）一．选择题：1．设全集U={2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={4，8}，则=（）（A）{4}（B）{4，6}（C）{6}（D）{2，6}2．=（）（A）+i（B）－－i（C）－i（D）－+i3．函数(x≥1)的反函数是（）（A）y=x2－2x+2(x<1)（B）y=x2－2x+2(x≥1)（C）y=x2－2x(x<1)（D）y=x2－2x(x≥1)4．若是的必要不充分条件，则p是q的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分且必要条件（D）既不充分也不必要条件5．若将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少一名教师，则不同的分配方案共有（）（A）24种（B）36种（C）48种（D）72种6．函数的定义域是（）（A）（B）(,+∞)（C）[,1]（D）7．若，则下列不等式①a+b<ab；②|a|>|b|；③a<b；④中，正确的不等式有（）（a）1个（b）2个（c）3个（d）4个8．若函数则y=f(1－x)的图象可以是（）8 8="">0，e为自然对数的底数，（I）求；8/8（II）求f(x)的单调区间；（III）求函数f(x)在区间[0,1]上的最大值.17．某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金1000元，某顾客买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券，设顾客购买餐桌的实际支出为ξ(元)，（I）求ξ的所有可能的取值；（II）求ξ的分布列；（III）求Eξ.18．已知函数f(x)对于一切实数x，y均有f(x+y)－f(y)=x(x+2y+1)成立，且f(1)=0，（I）求f(0)的值；（II）求f(x)的解析式；（III）若函数g(x)=(x+1)f(x)－a[f(x+1)－x]在区间(－1,2)上是减函数，求实数a的取值范围.19．已知等差数列{an}(n∈N*)的第2项为8，前10项的和为185，（I）求数列{an}的通项公式；（II）若从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，……，第2n项，……，按取出的顺序组成一个新数列{bn}，试求数列{bn}的前n项和Sn；（III）设Tn=n(9+an)，试比较Sn与Tn的大小，并说明理由。20．已知函数，定义域为[－1,1]，（I）若a=b=0，求f(x)的最小值；（II）若对任意x∈[－1,1]，不等式均成立，求实数a,b的值。8/88/88/88/88/88/8</b；④中，正确的不等式有（）（a）1个（b）2个（c）3个（d）4个8．若函数则y=f(1－x)的图象可以是（）8></ab；②|a|>
