北京市中央民族大学附属中学2022届高三数学10月月考试题理（无答案）时量120分钟总分150分一、选择题：本卷共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集，则A.B.C.D.2.计算：的结果是（）A.B.C.D.3．等差数列的前n项和为，若，，则等于( )A．14B．28C．56D．1124．已知命题p：使；命题q：，都有，下列命题为真命题的是A BC D5.下列函数中为偶函数且在上是增函数的是（）A.B.C.D.6．已知函数则的值为A.B.C.D.7．已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是-10-ABCD8.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下在该市用丙车比用乙车更省油二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9._____.10.在中，，，，则.11．已知不等式成立的充分不必要条件是，则实数m的取值范围是12.将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是13．设向量，且，则=．14．定义一种运算,将函数的图象向左平移n(n>0)个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为_______.-10-三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15.已知函数（Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求函数在上的值域.16.已知两个等比数列，满足.（Ⅰ）若，求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列唯一，求的值.17.设（Ⅰ）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（Ⅱ）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.18.在中，角A，B，C的对边分别为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.（Ⅲ）在中裁剪出面积最大的等边三角形,写出该等边三角形的面积（直接写出结果）。-10-19.设函数（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求k的取值范围.20.满足以下两个条件的有穷数列为n（n=2,3,4,…,）阶“期待数列”：①；②.（Ⅰ）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；（Ⅱ）若某2k+1()阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；（Ⅲ）记n阶“期待数列”的前k项和为，试证：（1）；（2）-10-中央民大附中2022—19学年第一学期10月考答题卷年级高三科目理科数学时量150分钟得分分二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9._________________10.________,________11.__________________12.___________________13.__________________14.___________________三、解答题：（本大题共6小题，共80分）15．（本小题13分）-10-16.（本小题13分）-10-17.（本小题13分）-10-18.（本小题13分）-10-19.（本小题14分）-10-20.（本小题14分）-10-
