2022北京市大兴区高一（下）期末数学2022.7（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共50分）和非选择题（共100分）两部分第一部分（选择题共50分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1.直线的倾斜角为A.B.C.D.2.已知都是单位向量，一定成立的是A.B.C.D.3.在△ABC中，则A.B.C.D.4.已知直线与平行，则A.4B.-4C.2D.-25.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为A.12B.30C.36D.426.已知直线被圆截得的弦长是，则正数=A.1B.C.2D.37.已知是不共线的三个定点，由满足的所有点组成的图形是A.三角形B.线段C.圆D.平行四边形8.如图，在棱长为2的正方体中，是线段上的动点，给出下列四个结论4/4\n① 存在点，使平面平面；② 存在点，使平面平面；③ 存在点，使△在平面ABCD上的正投影的图形面积为；④ 存在点，使得△面积为，其中正确结论的个数为A.4B.3C.2D.1一、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9.“点A在平面内”的符号表示为.10.点与点之间的距离为.11.已知点和点，则线段的垂直平分线的方程为.12.已知向量满足，的夹角为，则.13.能说明“在△ABC中，若，则”为错误结论的一组的值是.14.已知点和和点在圆上，,则；的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15.（本小题满分13分）已知△ABC是锐角三角形，a=7，b=8，
（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）求BC边上的高．16.（本小题满分13分）已知向量向量其中向量向量（Ⅰ）当时，求及；4/4\n（Ⅱ）若共线，求实数的值。17.（本小题满分14分）如图1，在正方形ABCD中，AC与BD交与点O，E为DC中点，将△ABC沿AC折起到的位置，如图2（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）在线段上是否存在点F，使平面内OFE任意一条直线都与平面平行？说明理由.18.（本小题满分13分）已知圆C,直线l（Ⅰ）求圆C的圆心坐标和半径；（Ⅱ）若直线l与圆C相切，求实数b的值；（Ⅲ）若直线l与圆C相交于AB两点，点D在圆C上，△ABD是以AB为底边的等腰三角形,求点D的坐标.19.（本小题满分13分）如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD,四边形ABCD是平行四边形，E,F分别为AB,DC的中点，AD=BD=1,AB=,过EF的平面与棱PB,PC分别交于点M,N.4/4\n（Ⅰ）求证EF//MN；（Ⅱ）求证：平面EFNM平面PBD；（Ⅲ）若，求四棱锥N-EBCF和四棱锥P-ABCD的体积比20.（本小题满分14分）已知圆,动圆过点和圆和圆的交点为A,B，点M在圆上，点N在圆上，O为坐标原点.（Ⅰ）若直线AB的方程为，求圆的方程；（Ⅱ）若圆的圆心在原点O处，求的取值范围；（Ⅲ）设P为线段AB的中点，求的最大值.4/4
