内蒙古霍林郭勒市第三中学2022-2022学年高一数学12月月考试题第I卷一、选择题（每题5分，共60分）1.如果，，，那么等于（）A.B.C.D.2.计算(m2)3•m4等于（）Am9Bm10Cm12Dm143．设a>0，则（）A．1B．2C．3D．44．用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（）.A.8B.C.D.5．，则a的取值范围为（）A.（0，）B.（，）C.（,1）D.（1，）（1，）6．下列函数图象中，函数(a>0且a≠1)与函数y＝(1－a)x的图象只能是()7.与函数y=|x|有相同图像的一个函数是()A.y=B.y=aC.y=D.y=log5x8．若函数，则的值是（）A.9B.C.-9D.9.下列函数中，在区间(0，1)上是增函数的是()A.y=-B.y=logxC.y=D.y=-x2-2x+110．函数ｆ（ｘ）＝ｘ－的零点是（ ）6A．0 B．１ C．2 D．无数个11．下面的图形可以构成正方体的是（）ABCD12．一个直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）的底面是菱形，棱柱的对角线长分别是9cm和15cm，高是5cm，则这个直棱柱的侧面积是（）.A.160cm2B.320cm2C.cm2D.cm2第II卷二、填空题（每题5分，共20分）13．（x，y）在映射f作用下的象是（x+y，x-y），则象（2，-3）的原象是___________。14．指数函数f(x)的图象上一点的坐标是(－3，)，则f(2)＝______________．15．已知幂函数的图象过点.16．函数的定义域是.三、解答题（共70分，要求有必要的文字说明或解题过程）17.(12分)计算：1);2)设，，求？3)。618.(12分)已知集合（1）求；（2）若的取值范围.19．（10分）若f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且，求f（x）和g（x）的解析式。20．（12分）有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？621．（12分）已知一个几何体的三视图如图所示。（1）求此几何体的表面积；（2）如果点在正视图中所示位置：为所在线段中点，为顶点，求在几何体表面上，从点到点的最短路径的长。22．（12分）如果函数f(x)的定义域为，且f(x)为增函数，f(xy)=f(x)+f(y)。（1）证明：；（2）已知f(3)=1，且f(a)>f(a-1)+2，求a的取值范围。6高一月考数学试题答案21.(12分)（1）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和。，，，所以。（2）沿点与点所在母线剪开圆柱侧面，如图。则，所以从点到点在侧面上的最短路径的长为。622．(12分)解：（1）∵∴（2）∵f(3)=1，f(a)>f(a-1)+2∴，∴∵f(x)是增函数，∴，∴，又a>0，a-1>0∴a的取值范围是。6
