2022—2022年度扎兰屯一中高二数学第二次综合考试（新人教版）时间：100分钟总分：134第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（每小题5分，每题只有一个正确答案，共60分）1．设。“”是“复数是纯虚数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．设离散型随机变量的概率分布如下表：1234则的值为（）A．B．C．D．3．已知命题，则是（）A．B．C．D．4．将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（）A．种B．种C．种D．种5．观察下列各式：则（）A．123B．76C．28D．19986．下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（）的共轭复数为的虚部为-1A．B．C．D．7.从0，2中选一个数字.从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为（）A.24B.18C.6D.128.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（）A．B．C．8D．49．已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则（）A.-3或1B.-9或3C.-1或1D.-2或210．排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（）A．B．C．D．11．已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为（）A．B．C．D．12．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为A．232B．252C．472D．4848第II卷（非选择题共74分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13．曲线在点处的切线方程为.14．用数学归纳法证明的过程中，由递推到时，等式左边增加的项是.15．在的二项展开式中，常数项等于.16．设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为.三、解答题：（每题10分，共40分）17.在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，//，平面.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.18.在一次购物活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张中任取2张，求；（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值X（元）的概率分布列.819．已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设为坐标原点，点，分别在椭圆和上，，求直线的方程.20．设其中，曲线在点处的切线垂直于轴.（1）求的值；（2）求函数的极值.附加题：（本题可做可不做，满分14分,所得分数计入总分）已知函数满足；（1）求的解析式及单调区间；（2）若，求的最大值.8（理科数学）答案一、选择题BBBAAADDDCCC二、填空题-160三、解答题：17..818.解：（1）,即顾客的中奖率为（2）的可能取值为0,10,20,50,60,,,故X的分布列为：01020606019.解：（1）（2）820.附加题：（1）令得：得：在上单调递增8得：的解析式为且单调递增区间为，单调递减区间为（2）得①当时，在上单调递增时，与矛盾②当时，得：当时，令；则当时，当时，的最大值为8
