内蒙古北师大乌海附属学校2022-2022学年高二数学上学期第一次月考试题理（无答案）考试时间：120分钟试卷分值：150分一．选择题（每题5分共60分）1．若则的大小关系是（）2．A．B．C．D．2．已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是（）A．B．C．D．3．设集合，则等于（）A．B．C．D．4．不等式的解集为（）A．B．C．D．5．在下列函数中，最小值为的是（）A．B．C．D．6．若实数满足，则的最大值为（）A．B．1C．0D．7．设满足，且都是正数，则的最大值是( )A．40B．10C．4D．28．在平面直角坐标系中，已知第一象限的点在直线上，则的最小值为（）A．B．C．D．9．用更相减损术求294和84的最大公约数时,需要做减法的次数是( )-4-\nA．1B．2C．3D．410．下列各组数据中最小的数是（）A．B．C．D．11．执行如图所示的程序框图，则输出的值为( )A．30B．32C．62D．6412．用秦九韶算法求多项式当时，=()A．B．C．D．二．填空题（每题5分共20分）13．已知，则函数的最小值为______．14．若一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围为_____________.15．若，化简的结果为__________．16．若不等式的解集为,则________.三．解答题（要有必要的文字叙述和演算步骤，共70分）17．（12分）已知函数.（1）解关于的不等式；-4-\n（2）若关于的不等式的解集为，求实数的值.18．解下列不等式：(1)（2）19．（12分）某颜料公司生产A，B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨，160吨和200吨，如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，设公司计划一天内安排生产A产品x吨，B产品y吨.（I）用x，y列出满足条件的数学关系式，并在下面的坐标系中画出相应的平面区域；（II）该公司每天需生产A，B产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少?-4-\n20．（12分）（1）已知，且，求的最大值；（2）若正数满足，求的最小值；（3）已知，求的最大值；21．（12分）建造一间地面面积为12的背面靠墙的猪圈,底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/,侧面的造价为80元/,屋顶造价为1120元.如果墙高3,且不计猪圈背面的费用,问怎样设计能使猪圈的总造价最低,最低总造价是多少元?22．（10分）已知是全不相等的正实数，证明：.-4-
