内蒙古包头市第四中学2022届高三数学上学期期中模拟测试试题（一）理（无答案） 第Ⅰ卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．集合，R是实数集，则等于A．B．C．D．2.设（为虚数单位），则的共轭复数是（）A．B．C．D．3.已知命题，使；命题，都有．给出下列结论正确的是()A.命题是真命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题4.已知，且，则实数为（）A.－7B.9C.4D.－45.设Sn为等差数列的前n项和，，，则（）A．-6B．-4C．-2D．26.设定义在上的奇函数满足，则的解集为A．B．C．D．7.已知“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.在同一个坐标系中画出函数，的部分图像，其中且，则下列所给图像可能正确的是（）-4-\n9．在中，内角的对边分别是，若，的面积为，则()A．B．C．D．yabxo210.如图是函数图像的一部分，对不同的，若，有，则（）A．在上是减函数B．在上是减函数C．在上是增函数D．在上是增函数11．定义域为的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为（）A．B．C．D．12.已知，若函数只有一个零点，则k的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知向量，是两个不共线的向量，若与共线，则．14.如图，在半径为2，中心角为的扇形的内接矩形OABC（只有B在弧上）的面积的最大值=．15.已知数列{an}，{bn}的前项和为错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。=.-4-\n16.如图，直线将抛物线与轴所围图形分成面积相等的两部分，则=．三、解答题：(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本题12分）f（x）=·其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），，且函数的图象经过点．（1）求实数的值．（2）求函数的最小值及此时值的集合．18.(本题12分）若二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.19.(本小题12分）已知为数列的前项和，（），且．（1）求的值；（2）求数列的通项公式及前n项和Sn；20.(本题12分）在中，角的对边分别为，且．（1）求的值；（2）若，边上的中线，求的面积．21.(本题12分）已知函数=，（其中∈，无理数=2．71828）（Ⅰ）若=1时，求曲线=在点（1，）处的切线方程；（Ⅱ）当≥2时，≥0，求的取值范围．（二选一）请在22、23题中选择一道题进行作答，并将所选题号涂黑-4-\n22.(本题10分）选修4-1：平面几何证明已知，为圆的直径，为垂直的一条弦，垂足为，弦交于.（1）求证：、、、四点共圆；（2）若，求线段的长.23(本题10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为．（1）求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程；（2）试判断曲线与是否存在两个交点？若存在，求出两交点间的距离；若不存请说明理由-4-
