包头市三十三中2022~2022学年第二学期期中Ⅱ考试高一数学（理科）试卷一、选择题（每题5分）1.按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是（）输入x计算的值输出结果x是否A．B．C．D．2.运行如右图的程序后，输出的结果为( )A．13，7B．7，4C．9，7D．9，53、完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是（）A．①简单随机抽样，②系统抽样B．①分层抽样，②简单随机抽样C．①系统抽样，②分层抽样D．①②都用分层抽样4、甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图2所示，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有A、B、C、D、5、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为()A．0.35 B．0.15 C．0.20 D．0.25 6.设函数，若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为（）A．0.5 B．0.4 C．0.3 D．0.2 7.从中随机选取一个数，从中随机选取一个数，则的概率是()11\nA.B.C.D.8、甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，且。若，则称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为（）（A）(B)（C）(D)9.，则的值为（）A．B．C．D．10、函数（）的单调递增区间是（）.A.B.C.D.11、已知函数的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距离为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是A.B.C.D.12、已知函数，的部分图象如图所示，则()A．B．C．D．二、填空题（每题5分）13、已知x,y取值如下表：从散点图中可以看出y与x线性相关，且回归方程为＝0.95x+a，则a＝＿＿＿14、若f(cosx)=cos3x，则f(sin30°)的值为.15.设，其中为非零常数.若，则.16.函数的图象为C，如下结论中正确的是(写出正确结论的编号)．①图象C关于直线对称；②图象C关于点对称；③函数)内是增函数；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C11\n三、解答题17、（本题10分）已知为第三象限角，．（１）化简（２）若，求的值18.(本小题14分)已知函数（Ⅰ）若是从三个数中任取的一个数，是从四个数中任取的一个数，求为偶函数的概率；（Ⅱ）若,是从区间任取的一个数，求方程有实根的概率．19、(本小题满分12分)已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）求函数的单调增区间；Oxy（3）若，求的最大值和最小值.20.（本小题满分12分）先后随机投掷2枚正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数．（Ⅰ）求点在直线上的概率；（Ⅱ）求点满足的概率．21、某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六组：，，…，后得到如图的频率分布直方图．11\n（Ⅰ）求图中实数的值；（Ⅱ）若该校高一年级共有学生500人，试估计该校高一年级在考试中成绩不低于60分的人数；（分数）0405060708090100频率组距0.0100.0050.0200.025a(Ⅲ)若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.22.（满分12分）函数的一段图象如图所示．(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求直线与函数的图象在内所有交点的坐标．包头市三十三中2022~2022学年第二学期期中Ⅱ考试高一数学（理科）试卷（答题纸）一、选择题（每题5分）题号123456789101112答案二、填空题（每题5分）13、；14、；15、；16、。17、（本题10分）11\n18、（本题12分）19、（本题12分）11\n20、（本题12分）21、（本题12分）11\n20、（本题12分）22、（本题12分）包头市三十三中2022~2022学年第二学期期中Ⅰ考试高一数学（理科）试卷（答案）一、选择题（每题5分）11\n题号123456789101112答案DCBDDCDBCCBB二、填空题（每题5分）13、2.614、-115、116、①②③三、解答题17、（本题10分）解：（1）……………5分（2）∵∴从而……………7分又为第三象限角∴……………9分即的值为………10分18、解（1）记A=为偶函数，有3种取法，有4种取法，所以共有个基本事件--------3分为偶函数，则，所以时件A中共有4个基本事件所以--------------6分（2）---------------8分即有实根，则，得---------------------10分设B=有实根又故由几何概型有--------------------------12分19、（1）列表、作图…………………………….4分x11\n0y36303（2）由得所以所以函数的单调增区间为---------------------8分（3）因为所以，所以，所以当即时，当即时，---------------------12分20、解：（Ⅰ）每颗骰子出现的点数都有种情况，所以基本事件总数为个.……………………2分记“点在直线上”为事件，有5个基本事件：，……………………5分……………………6分（Ⅱ）记“点满足”为事件，则事件有个基本事件:当时，当时，；……………………7分当时，；当时，……………………9分当时，；当时，……………11分（分数）0405060708090100频率组距0.0100.0050.0200.025a………………12分21、解：（Ⅰ）由可得…………2分（Ⅱ）数学成绩不低于60分的概率为:11\n……4分数学成绩不低于60分的人数为人……5分(Ⅲ)数学成绩在的学生人数：人……6分数学成绩在的学生人数：人……7分设数学成绩在的学生为，数学成绩在的学生为…………8分两名学生的结果为：，共种…………10分其中两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的情况有，，，，，，共7种，…………12分因此，抽取的两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率为…………13分22、答案：解：(1)由图知A＝2，T＝π，于是ω＝＝2，……3分将y＝2sin2x的图象向左平移，得y＝2sin(2x＋φ)的图象．于是φ＝2·＝，……4分∴f(x)＝2sin.……5分(2)依题意得g(x)＝2sin=2sin.故y＝g(x)＝2sin.……7分由得sin＝.……8分∴2x－＝＋2kπ或2x－＝＋2kπ(k∈Z)，11\n∴x＝＋kπ或x＝＋kπ(k∈Z)．……10分∵x∈(0，π)，∴x＝或x＝.……11分∴交点坐标为，.…12分11
