蒙自一中2022-2022学年上学期10月测试卷高二文科数学考试时间：120分钟试卷满分：150分本试卷分第Ｉ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后只须将答题卡交回.第Ｉ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1.设集合，，则=A．B．C．D．2.已知是等差数列，若，，则A.B.C.D.3.已知是三角形的内角，且，则等于A．B．C．D．4.在等比数列中,若,则的值为A.B.C.D.5.设向量,，若向量与平行，则A．B.C.D.6.某几何体的三视图（单位：cm）若图1所示，则该几何体的体积是A.B.C.D.7.已知是定义在上的奇函数，且满足，则的值为A．B．C．D．8.若直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是8A．B．C．D．9.已知数列的前项和为，某三角形三边之比为，则该三角形最大角为A.B.C.D.10.已知数列是首项为的等比数列，其前项和为，且，则数列的前5项和为A.或B.或C.D.11.设的内角所对的边分别为，若，则的形状为A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定12.已知是定义在上的偶函数，对于任意的非负实数，若，则．如果，，那么的取值范围为A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）图313.圆关于原点对称的圆的方程为.14.为了在一条河上建一座桥，施工前在河的两岸打上两个桥位桩（如图3），要测量两点之间的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，，则两点之间的距离为.815.若将函数的图像向右平移个单位(其中)，所得图像关于轴对称，则.16.已知数列满足，，，，成等差数列，则数列的通项公式为.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(满分10分)已知函数.(1)若，求等式的解集；(2)若不等式的解集为，求实数的取值范围.18．（满分12分）等差数列中,(1)求的通项公式；(2)设19.（满分12分）已知中，角所对的边分别为，且满足.(1)求角的大小；(2)若，求的面积.图420.（满分12分）如图4，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点；（1）求证：；（2）求三棱锥的体积.21.（满分12分）已知数列满足,.8(1)求证:数列是等比数列，并求出通项公式；(2)若数列设是数列的前项和，求证：.22.（满分12分）函数数列的前项和，且同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立.（1）求函数的表达式；（2）求数列的通项公式.8蒙自一中2022-2022学年上学期10月测试卷高二文科数学答案一、选择题题号123456789101112答案CAABDBBCDDAB二、填空题13、14、15、16、三、解答题17.（本题10分）解：(1)若,则………………………………2分,即……………………………………4分所以不等式的解集为………………………………5分(2)当时.,显然恒成立，解集为………………………6分当时,要使的解集为，则,即.………………………………………9分综上所述……………………………………………10分18．（本题12分）解：(Ⅰ)设等差数列的公差为,则因为,所以.……………………3分解得,.所以的通项公式为.……………6分(Ⅱ),…………………………………8分所以.…………………12分19．（本题12分）解：(1)由,得，代入已知条件得:…………1分即：………………………………………3分8∵，由此得………………………………………4分………………………………………6分（2）由余弦定理得………………………………7分即：，……………………………10分…………………………………12分20.（本题12分）解：（1）因为，为AB的中点所以…………………………1分又因为平面VAB平面ABC且平面ABC面VAB面ABC所以平面VAB………………………4分又因为所以………………………………6分（2）在等腰直角三角形中，，所以…7分则等边三角形VAB的面积…………9分又因为平面VAB，所以三棱锥C-VAB的体积等于………………………………………11分且三棱锥V-ABC的体积与三棱锥C-VAB的体积相等，所以三棱锥V-ABC的体积为…………………………………………12分21.（本题12分）解：（1）8即……………………………………3分又即也成立………………5分，即………………………………6分（2）得：……………8分则③④……………………………9分③-④得：………………………………11分所以……………………………………………12分22题.(本题12分)解:（1）不等式的解集有且只有一个元素…………………………………2分当………3分当所以………………………………………………6分（2）……………………………………………7分，…………………………………………………8分………………………10分8所以…………………………………………………12分8
