云南省景洪市2022届高三数学上学期期末考试试题理考试时间：120分钟总分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案请填在答题卡的方框内1.i是虚数单位，若集合S=，则（）A.B.C.D.2.若aR，则a=2是（a-1）（a-2）=0的（）A.充分而不必要条件B必要而不充分条件C.充要条件C.既不充分又不必要条件3.某几何体的直观图如右图所示，则该几何体的侧（左）视图的面积为（）A．B．C．D．4．在△ABC中，若，则B的值为（）A．30°B.45°C．60°D．90°5．已知变量x、y满足的约束条件，则的最大值为()A．-3B．C．-5D．46．过点（0，1）且与曲线在点（3，2）处的切线垂直的直线的方程为()A．B．C．D．7.为了得到函数的图像，只需把函数的图像()A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位11\nC．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位8．下列命题正确的是( )A.若则B.若则C.若则D.若则9．设函数则()A．在区间内均有零点B．在区间内均无零点C．在区间内无零点，在区间内有零点D．在区间内有零点，在区间内无零点10．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（）A．3B．4C．6D．811．若函数的图象在x=0处的切线与圆相离，则与圆C的位置关系是（）A．在圆外B．在圆内C．在圆上D．不能确定12．已知函数若，则实数x的取值范围是（）11\nA．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，答案请填在答题卡上13．设向量，若向量与向量共线，则14．已知tan,tan是方程的两根,则tan(+)=___15．三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于16．在中，已知为它的三边，且三角形的面积为，则角C=三，解答题：解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤，请在答题卡的相应位置做答17．（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式;（2）设求数列的前项和.18.（本小题满分12分）如图，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，且平面ABCD⊥平面DCEF，M，N分别为AB，DF的中点。（1）求直线MN与平面ABCD所成角的正弦值；（2）求异面直线ME与BN所成角的余弦值。19.（本小题满分12分）为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素,的含量（单位：毫克）下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号1234511\n1601781661751807580777081（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；（2）若且为次品，从乙厂抽出的上述5件产品中，有放回的随机抽取1件产品，抽到次品则停止抽取，否则继续抽取，直到抽出次品为止，但抽取次数最多不超过3次，求抽取次数的分布列及数学期望.20.（本小题满分12分）已知双曲线实轴在轴，且实轴长为2，离心率,L是过定点的直线.（1）求双曲线的标准方程；（2）判断L能否与双曲线交于,两点，且线段恰好以点为中点，若存在，求出直线L的方程，若不存，说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数.(1)求的单调区间；（2）若对于任意的,有恒成立，求的取值范围.请考生在第22-24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22.（10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC⊥BD，且相交于点O,E是AB边的中点，EO的延长线交CD于F.求证：EF⊥CD；若∠ABD=30°,求证23.（10分）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线L的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为（1）求曲线C的普通方程；11\n（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线L的距离的最小值.24.（10分）选修4-5：不等式选讲设不等式的解集为.（1）求集合；（2）若，试比较与的大小.11\n11\n11\n11\n11\n11\n11
