云南省景洪市2022-2022学年高二数学上学期期末考试试题理考试时间：100分钟总分：150分一、选择题：本大题共18小题，每小题5分，共90分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的1.命题“若A∩B=A，则AB的逆否命题是（）A．若A∪B≠A，则ABB．若A∩B≠A，则ABC．若AB，则A∩B≠AD．若AB，则A∩B≠A2．p或q为真命题是p且q为真命题的()条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．以上都不对3．对于实数a，b，c，“a＞b”是“ac＞bc”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．下列四个命题中正确的个数是()①．∃x∈R，lgx＝0；②．∃x∈R，tanx＝1；③．∀x∈R，x＞0；④．∀x∈R,2x＞0A．0B．1C．2D．35．已知命题p:3≥3,q:3>4，则下列判断正确的是()A．pq为真，pq为真，p为假B．pq为真，pq为假，p为真C．pq为假，pq为假，p为假D．pq为真，pq为假，p为假6．△ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹为()A．(y≠0)B.(y≠0)C.(y≠0)D.(y≠0)7．方程mx2-my2=n中，若mn<0,则方程的曲线是()A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在x轴上的双曲线C．焦点在y轴上的椭圆D．焦点在y轴上的双曲线8．若是任意实数，则方程x2+4y2sin=1所表示的曲线一定不是()A．圆B．双曲线C．直线D．抛物线9．为准线的抛物线的标准方程为（）A.B.C.D.10设F1、F2是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°，则△5\nPF1F2的面积是()A．1B．C．2D．11．下列式子正确的是()A．B．C．≤D．12．命题“若a>－3，则a>－6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为( )A．1B．2C．3D．413．过M(2,4)作直线与抛物线y2=8x只有一个公共点，这样的直线有()条A．0B．1C．2D．414．平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5,∠BAD=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°，则AC1=()A．85B．C．5D．5015．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4”是“|a|＝5”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件16．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为( )A.B.C.D.17．已知焦点在轴上的椭圆的离心率是，则的值为()A． B．C．D．18．直三棱柱ABC－ABC中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA，则异面直线BA与AC所成的角等于( )A．60° B．45°C．30°D．90°一、选择题答题卡123456789101112131415161718第Ⅱ卷二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡相应位置19．命题x∈R，x2-x+3>0的否定是_______________________________。20．椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=________。5\n21．短轴长为，离心率e=的椭圆的两焦点为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2周长为_____________。22．已知A(1,1，1)，B(2,2，2)，C(3,2，4)，则△ABC面积为_________。三.解答题：本大题共4小题，共40分解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤23．(10分)已知椭圆的两焦点是F1(0，-1)，F2(0,1)，离心率e=(1)求椭圆方程；(2)若P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2。24(8分)在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若BB1=1，AB=，求AB1与C1B所成角的大小。25．(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中点，作EF⊥PB交PB于F(1)求证：PA∥平面EDB；(2)求证：PB⊥平面EFD；(3)求二面角C-PB-D的大小。5\n26．(10分)已知直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.（1）若，求点A的坐标；（2）若直线的倾斜角为，求线段AB的长.5\n5
