梁河县第一中学高二年级月考数学(理科)试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间:120分钟。第Ⅰ卷(共60分)一、单项选择题(共12小题,每小题5分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的,请将正确选项填在答题表格上,答在题目后无效。)1、已知集合,,则=()A.B.C.D.2、已知中,,此三角形的面积等于()A.B.C.D.3、在等比数列中,已知,,则是()A.B.C.D.4、如果直线与平面满足:和,那么必有()A.且B.且C.且D.且5、已知满足,且,那么下列选项中一定成立的是()A.B.C.D.6、一个几何体的三视图如图,该几何体的表面积为()A.280B.292C.360D.3727、为得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位-10-\nC.向左平移个单位D.向右平移个单位8、设变量,满足,则的最小值为()A.B.C.D.9、已知,,,则的大小关系是()A.B.C.D.10、已知为直线,为平面,则给出的下列命题:①②③④其中正确命题的序号是()A.②③B.③④C.①②D.①②③④11、若正数满足,则的最小值是()A.B.C.D.12、函数在区间上存在一个零点,则的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)一、填空题:本大题共4小题,每小题5分。13、函数的定义域为________。14、若,则的值为________。BCAP15、如图,平面,中,则图中直角三角形的个数为。-10-\n16、已知向量,,若,,,则的值为。一、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知△ABC中,∠ACB=90°,SA⊥平面ABC,AD⊥SC.求证:AD⊥平面SBC.18.(本小题满分12分)在△ABC中,是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且.(1)求∠B的大小;(2)若=2,,求的值.19.(本小题满分12分)已知数列的各项均为正数,其前项和,且满足。(1)求证:为等差数列;(2)若,求数列的前项和20.(本小题满分12分)-10-\n讨论函数在上的单调性。21.(本题满分12分)已知,<α<π,,求的值.22.(本题满分12分)EBCFDA如图,在五面体中,四边形是正方形,平面,.(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)求二面角的正切值-10-\n梁河县第一中学高二年级月考数学(理科)试卷第Ⅰ卷(60分)一、单项选择题(每小题5分,共60分)123456789101112第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每小题5分,共20分)13._______.14._______.15._______.16._______.三、解答题17.(本小题满分10分)-10-\n18.(本小题满分12分)19.(本小题满分12分)-10-\n20.(本小题满分12分)21.(本小题满分12分)-10-\n22.(本小题满分12分)梁河县第一中学高二年级月考高二数学(理科)参考答案及评分标准一、单项选择题(每小题5分,共60分)123456789101112-10-\nBBCBACADDACD第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每小题5分,共20分)13.(-1,1).14.15.416.三、解答题17.(本小题满分10分)证明∵∠ACB=90°,∴BC⊥AC.又SA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,∴SA⊥BC.又SA∩AC=A,∴BC⊥平面SAC.∵AD⊂平面SAC,∴BC⊥AD.又SC⊥AD,SC∩BC=C,SC⊂平面SBC,BC⊂平面SBC,∴AD⊥平面SBC.18.(本小题满分12分)解(1)由正弦定理及得:(2)由解得:由余弦定理得:①将,,代入①得解得-10-\n19.(本小题满分12分(1)证明略(2)20.(本小题满分12分)解:设,则又,,函数在上是减函数。21.(本小题满分12分)解:∵且∴;∵,∴,又∵∴∴22.(本小题满分12分)解:(1);(2)-10-