梁河一中高三数学定位考文科模拟试卷时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合，集合，则（）（A）（B）（C）（D）2．复数（）A．B．C．D．3．设x，y满足约束条件则z＝2x－3y的最小值是( )A．－7B．－6C．－5D．－34．已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,且23cos2A＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝( )．A．10B．9C．8D．55．C：(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为( )．A．B．C．D．6、函数的部分图象如图所示，则的值分别是（）（A）（B）（C）（D）7．执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )．A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]8．已知命题p：∀x∈R,2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是( )．A．p∧qB．p∧qC．p∧qD．p∧q9.一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示。该四棱锥侧面积和体积分别是(A)(B)(C)(D)8,810．在下列区间中，函数的零点所在的区间为-4-A．B．C．D．11．已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有A．10个B．9个C．8个D．1个12.抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点M，若在点M处的切线平行于的一条渐近线，则=(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为6的概率是__________．14．在平面直角坐标系中，已知，，若，则实数的值为_______．15．过点(3，1)作圆的弦，其中最短的弦长为__________.16．设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝______.三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)设的内角所对的边为且（I）求的值；（II）求的值。18．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD．（I）证明：；（II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高．-4-19．（本小题满分12分）已知等比数列中，，公比．（I）为的前n项和，证明：（II）设，求数列的通项公式xyAlO20．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点，直线．设圆的半径为，圆心在上．（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．-4-21．（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为．（I）求a，b的值；（II）证明：当x>0，且时，．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数），M为上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线．（I）求的方程；（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求|AB|．-4-
