上海理工大学附属中学2022-2022学年高一数学上学期期末考试试卷（无答案）1．函数的定义域是___________.2．若全集，函数的值域为集合，则.3．已知指数函数（且）的图像过点，则实数___________.4．若，则．5．已知，，则___.6.函数的反函数.7.函数()，若，则的值为.8.函数（）的值域是___________.9.已知函数，若，则_________.10.要使函数在区间上存在反函数，则实数的取值范围是.11.已知是定义在上的奇函数，当时，则当时_____________.12.若函数的定义域为R，则实数可的取值范围是___________.-4-\n13.函数f(x)=-对任意实数有成立，若当时恒成立，则的取值范围是_________.14.关于x的方程在上有两个不同根，则实数的取值范围是.15．关于函数给出下列四个命题：①当时，单调递减且没有最值；②方程一定有解；③如果方程有解，则解的个数一定是偶数；④是偶函数且有最小值．则其中真命题是．（只要写标题号）二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得4分，否则一律得零分.16.下列四组函数中，表示为同一函数的是（）B．与17.若和都是定义在上的函数，则“与同是奇函数或偶函数”是“是偶函数”的………………………………………………………………（）充分非必要条件.必要非充分条件.充要条件.既非充分又非必要条件18.下列函数在定义域上，既是奇函数又是减函数的是（）（A）（B）（C）（D）-4-\n19.函数的零点个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）无数三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.20.（本题满分12分）已知集合，求：22.（本题满分14分）已知幂函数（）在是单调减函数，且为偶函数。（1）求的解析式；（2）讨论的奇偶性，并说明理由23．（本题满分16分）心理学家通过研究学生的学习行为发现；学生的接受能力与-4-\n老师引入概念和描述问题所用的时间相关，教学开始时，学生的兴趣激增，学生的兴趣保持一段较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力,表示讲授概念的时间(单位:min)，可有以下的关系:①开讲后第5min与开讲后第20min比较,学生的接受能力何时更强一些?②开讲后多少min学生的接受能力最强?能维持多少时间?③若一个新数学概念需要55的接受能力以及13min时间,那么老师能否在学生一直达到所需接受能力的的状态下讲授完这个概念?24.（本题满分18分）已知,函数.(1)当时，画出函数的大致图象；（2）当时，根据图象写出函数的单调减区间，并用定义证明你的结论；(3)试讨论解得个数-4-
