上海市上海理工大学附属中学2022-2022学年高二数学下学期期末考试试题大题填空题选择题1718192021得分一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．已知直线方程，则它的斜率是.2．圆的方程是，那么它的圆心坐标是_______________.3．点到直线的距离是_______________.4．双曲线的虚轴长是_______________.5．“复数为纯虚数”是的______________条件.6．复数，则.7．若，则.8.如图在中，，为所在平面外一点，平面，，则点到直线的距离为：________________.9．如与是异面直线，且//，则与平面的位置关系是_______________.10．不论为何实数，直线恒过一定点，该定点的坐标是______________.11．若椭圆上的一点到焦点的距离，是的中点，是坐标原点，则.4\n12．焦点在轴上的椭圆方程为，、是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点，使得，那么实数的取值范围是_______________.二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）13．在空间，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的()（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充要条件.（D）既不充分也不必要条件14．双曲线与双曲线具有共同的（）（A）实轴（B）虚轴（C）焦点（D）渐近线15．下列各式中，正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）16．在正方体中，过它的任意两条棱作平面，能作得与直线成角的平面的个数为（）A.个B.个C.个D.个三、解答题（本大题共5题，满分52分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.在长方体－中（如图），，，点是棱上的点，当时，求异面直线与所成角的大小.18．是方程的两个根，其中，求的值。4\n19．已知直线与抛物线交于两点，(1)若，求的值；(2)若，求的值。20.如图，点在矩形平面外，．（1）证明平面；（2）求直线与平面所成的角的大小；21．已知曲线是到两定点、的距离之差的绝对值等于定长的点的集合．(1)若，求曲线的方程；(2)若直线过（0,1）点，且与（1）中曲线只有一个公共点，求直线方程；(3)若，是否存在一直线与曲线相交于两点、，使得，4\n若存在，求出的值，若不存在，说明理由。4
