2022届河北省唐县第一中学高二下学期数学4月月考试题一、单选题（共40分，每题5分）1、已知是虚数单位，则复数对应的点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、已知集合，集合，则（）A．B．C．D．3、函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．4、定义在R上的奇函数满足，且时，，则（）A．B．1C．7D．5、函数的大致图像是（）A．B．C．D．6、设，最大值为，则最小值为（）A．B．1C．3D．57、若，则函数的最大值为（）A．6B．13C．22D．338、设是定义域为的偶函数，若，都有，则大小关系正确的为（）A．B．4/4\nC．D．二、多选题（共20分，每题5分，部分选对得3分，选错不得分）9、已知函数，则（）A．B．若，则C．在上是减函数D．若关于的方程有两解，则10、有如下命题，其中真命题的标号为（）A．若幂函数的图象过点，则B．函数（，且）的图象恒过定点C．函数有两个零点D．若在上的最大值为4，最小值为3，m的取值范围是11、下列四种说法中正确的有（）A．命题“，”的否定是“，”；B．若的解为，则的解C．复数满足，在复平面对应的点为，则D．已知，，若是的充分不必要条件，则的取值范围是12、已知函数，则下列说法正确的是（）A．为偶函数B．函数有4个零点C．函数在上单调递增D．函数有6个零点三、填空题（共20分，每题5分）13、若函数的定义域为[-1,3]，则函数的定义域14、函数的值域是________.4/4\n15、与在区间上都是减函数，则的取值范围______．16、若是函数的一个零点，是函数的一个零点，已知函数，则关于的方程的解集是___________.四、解答题（70分）17．(10分)已知函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B，（1）当时，求；（2）设命题，命题，的充分不必要条件，求的取值范围.18、（12分）已知定义域为的单调减函数是奇函数，当时，．（1）求的值；（2）求的解析式；（3）存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．19、（12分）若函数（1）求的最小值：及取最小值时所对应的值；（2）若对于任意使恒成立，求实数的范围．20、（12分）椭圆（）的左右焦点分别为，，其中，为原点．椭圆上任意一点到，距离之和为．（1）求椭圆的标准方程及离心率；（2）过点的斜率为2的直线交椭圆于、两点．求的面积.21、（12分）如图，四边形为正方形，平面，，于点，，交于点．（1）证明：平面平面；4/4\n（2）求二面角的余弦值．22、（12分）美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的，两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入千万元，公司获得毛收入千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为，其图像如图所示.（1）试分别求出生产，两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）的函数关系式；（2）现在公司准备投入0千万元资金同时生产，两种芯片，求可以获得的最大利润是多少.4/4
