导入新课讲授新课当堂练习课堂小结7.4平行线的判定第七章相交线与平行线
1.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行.（重点）2.会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点）学习目标
问题前面你学了平行线的哪些判定方法？平行于同一条直线的两条直线平行导入新课回顾与思考同位角相等，两直线平行.思考还有其他判定两条直线平行的方法吗？
问题1两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出？解：∵1=3(已知），3=2（对顶角相等），1=2.a//b(同位角相等，两直线平行）.2ba13利用内错角、同旁内角判定两条直线平行讲授新课
判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.2ba13∵∠3=∠2(已知)∴a∥b（内错角相等，两直线平行）应用格式：总结归纳
问题2如图，如果1+2=180°，你能判定a//b吗?c解:能,∵1+2=180°（已知）1+3=180°（邻补角定义）2=3（同角的补角相等）a//b（同位角相等，两直线平行）2ba13
判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式：2ba13∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b（内错角相等，两直线平行）总结归纳
①∵∠2=∠6（已知）∴___∥___()②∵∠3=∠5（已知）∴___∥___()③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___()ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行FE典例精析例1：根据条件完成填空.
①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE()②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF()③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____()ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB()∠3∠313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行练一练：根据条件完成填空.
∴AB∥MN（内错角相等，两直线平行.）解：∵∠MCA=∠A（已知）又∵∠DEC=∠B（已知）∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行.）∴DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.）例2：如图，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠B，那么DE∥MN吗？为什么？AEBCDNM
已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明？解：∵∠1=∠2（对顶角相等）∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°(已知)∴∠2=∠3∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)123ABCDAB//CD练一练
例3：如图，已知∠1=75o,∠2=105o问：AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD5FE75o105o还有其它解法吗？
例3：如图，已知∠1=75o,∠2=105o问：AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD5FE75o105o
做一做内错角相等，两直线平行.同旁内角相等，两直线平行.
做一做同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角相等，两直线平行.
1.如图,可以确定AB∥CE的条件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC123AEBCD当堂练习
2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件____________，则a//b.213abc∠2＝150°或∠3＝30°
3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出∥，理由是.(2)从∠ABC+∠=180°，可以推出AB∥CD，理由是.ABCD12345AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行
(3)从∠=∠，可以推出AD∥BC，理由是.(4)从∠5=∠，可以推出AB∥CD，理由是.23内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行ABCD12345
理由：∵AC平分∠DAB（已知）∴∠1=∠2（角平分线定义）又∵∠1=∠3（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)4.如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判断那两条直线平行？请说明理由？23ABCD））1（解：AB∥CD.
课堂小结判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行相等两直线平行互补，两直线平行同位角内错角同旁内角∵∠1=∠2(已知)，∴a∥b.abc1234∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b.∵∠4+∠2=180°(已知)，∴a∥b.
