第1页共2页2.一次函数的图象第1课时 一次函数图象的画法及其平移第1页共2页1．会用两点法画出一次函数的图象；(重点)2．掌握一次函数图象平移的相关问题．(重点) 一、情境导入做一做：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y＝x； (2)y＝x＋2；(3)y＝3x;(4)y＝3x＋2.观察函数图象有什么特点？二、合作探究探究点一：一次函数的图象的画法在同一平面直角坐标系中，作出下列函数的图象．(1)y＝2x－1;(2)y＝x＋3；(3)y＝－2x;(4)y＝5x.解析：分别求出满足各直线的两个特殊点的坐标，经过这两点作直线即可．(1)一次函数y＝2x－1的图象过(1，1)，(0，－1)；(2)一次函数y＝x＋3的图象过(0，3)，(－3，0)；(3)正比例函数y＝－2x的图象过(1，－2)，(0，0)；(4)正比例函数y＝5x的图象过(0，0)，(1，5)．解：如图所示．方法总结：此题考查了一次函数的作图，解题关键是找出两个满足条件的点，连线即可．探究点二：一次函数图象的平移【类型一】判断一次函数图象的位置关系（1）在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象：①y＝x+1；②y＝x﹣1；③y＝x﹣2．并判断出这三个函数图象之间的位置关系．（2）已知直线y1＝k1x+b1和直线y2＝k2x+b2，猜想：当k1，k2，b1，b2满足怎样的关系时，直线y1＝k1x+b1与直线y2＝k2x+b2相互平行（不用说理）．解析：（1）根据一次函数的图象是直线，只需确定直线上两个特殊点即可；（2）观察（1）的结果，归纳总结即可.解：（1）函数y＝x+1经过点（0，1），（﹣1，0），函数y＝x﹣1经过点（0，﹣1），（1，0），函数y＝x﹣2经过点（0，﹣2），（2，0），它们的图象如图所示：第1页共2页
观察发现，三个函数图象相互平行；（2）由（1）的图象知，当k1＝k2，b1≠b2时，直线y1＝k1x+b1与直线y2＝k2x+b2相互平行；方法总结:本题主要考查了两直线平行和相交的问题，解题的关键是一次函数的图象是直线，确定两点即可画出直线．【类型二】一次函数图象的平移的应用在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，则下列平移作法正确的是( )A．将l1向右平移3个单位长度B．将l1向右平移6个单位长度C．将l1向上平移2个单位长度D．将l1向上平移4个单位长度解析：∵将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，∴－2(x＋a)－2＝－2x＋4，解得a＝－3，故将l1向右平移3个单位长度．故选A.方法总结：求直线平移后的关系式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．关系式变化的规律是：左加右减，上加下减．三、板书设计1．一次函数图象的画法2．一次函数图象的平移的应用本节课，学生活动设计了三个方面：一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状．二是两点法画一次函数的图象．三是探究一次函数的图象平移的规律．在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实效性值得深入探讨．为了达到上述目的，应结合每个活动，给学生明确的目的和要求，而且提供操作性很强的程序和题目．学生目标明确，操作性强，受到了较好的效果．
