长方体和正方体义务教育人教版五年级下册3探索图形
新课导入正方体有几个顶点？几个面？几条棱？答：正方体有8个顶点，6个面，12条棱。
用同样大的小正方体拼一个大正方体，至少需要多少个这样的小正方体？答：至少需要8个这样的小正方体。
探究新知1.用同样大的小正方体拼成如下的大正方体，把它的表面涂上红色。三面涂红色的小正方体有（）块。两面涂红色的小正方体有（）块。一面涂红色的小正方体有（）块。没有涂红色的小正方体有（）块。8000①
2.用同样大的小正方体拼成如下的大正方体，把它的表面涂上红色。三面涂红色的小正方体有（）块。两面涂红色的小正方体有（）块。一面涂红色的小正方体有（）块。没有涂红色的小正方体有（）块。81261②
3.用同样大的小正方体拼成如下的大正方体，把它的表面涂上红色。三面涂红色的小正方体有（）块。两面涂红色的小正方体有（）块。一面涂红色的小正方体有（）块。没有涂红色的小正方体有（）块。824248③
三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①8000②81261③824248观察上表，你能发现什么？
三面涂色的小正方体一定是位于大正方体顶点的位置，都是8块。①②③
①②③两面涂色的是位于每条棱上两个顶角之间的小正方体。
①②③一面涂色的是每一面上除去外圈的小正方体。
①②③没有涂色的就是隐藏在里面的小正方体。
按这样的规律摆下去，第④个、第⑤个正方体的结果会是怎样呢？④三面涂色：8块两面涂色：（5－2）×12＝36（块）一面涂色：（5－2）²×6＝54（块）没有涂色：（5－2）³＝27（块）
⑤三面涂色：8块两面涂色：（6－2）×12＝48（块）一面涂色：（6－2）²×6＝96（块）没有涂色：（6－2）³＝64（块）
根据刚才的结果把下表补充完整。三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①8000②81261③824248④⑤83654278489664
两面涂色的小正方体为（n－2）×12块；一面涂色的小正方体为（n－2）²×6块；总结归纳所有大正方体（由n3个小正方体拼成的）中：三面涂色的小正方体都是8块；没有涂色的小正方体为（n－2）³块；
你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数⑥⑦⑧860150125872216216884294343
如果摆成下面的几何体，你会数吗？第一层：1块第二层：(1＋2)块第三层：(1＋2＋3)块第四层：(1＋2＋3＋4)块……
第1个图形中的小正方体：1＋（1＋2）＝4（块）第2个图形中的小正方体：1＋（1＋2）＋(1＋2＋3)＝10（块）第3个图形中的小正方体：1＋（1＋2）＋(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)＝20（块）
巩固运用把一个1dm3的正方体木块的表面涂上红色，再锯成棱长为1cm的小正方体。（1）三面涂色的小正方体有多少块？答：三面涂色的小正方体有8块。
把一个1dm3的正方体木块的表面涂上红色，再锯成棱长为1cm的小正方体。（2）两面涂色的小正方体有多少块？（10－2）×12＝96（块）答：两面涂色的小正方体有96块。
把一个1dm3的正方体木块的表面涂上红色，再锯成棱长为1cm的小正方体。（3）一面涂色的小正方体有多少块？（10－2）2×6＝384（块）答：一面涂色的小正方体有384块。
把一个1dm3的正方体木块的表面涂上红色，再锯成棱长为1cm的小正方体。（4）没有涂色的小正方体有多少块？（10－2）3＝512（块）答：没有涂色的小正方体有512块。
课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获?
