勾股定理在求距离中应用教学目标：1.能运用勾股定理及其逆定理解决实际问题．2.在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感悟数学的“转化”思想，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会勾股定理的文化价值，增强应用意识．教学重点：勾股定理的实际应用。教学难点：转化思想的过程渗透。教学过程：一、课前预习：1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c,且（a+b）（a-b）=c2,则______为直角。2．已知(a-10)2+(b-24)2+(c-26)2=0,则以a，b，c为三边的三角形是三角形。3．一直角三角形的两直角边分别为3和4，其斜边上的高是。4．已知一个三角形的三边长分别是12,16,20，这个三角形的面积是。二、课堂学习活动1：“今有竹高一丈，末折抵地，去跟三尺，问折者高几何？”题意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹跟三尺，试问折断处离地面多高？活动2：如图，AD是△ABC的中线，AD=24，AB=26，BC=20.求AC.活动3.一根长15cm的筷子,放入长4cm,宽3cm,高12cm的长方体杯中,筷子至少露出杯口多长？2
三、小结提升四、当堂检测1．一个直角三角形的两边分别是3和4，第三边的平方是。2．如图，在四边形ABCD中，AC⊥DC,△ADC的面积为30，DC=12,AB=3,BC=4,求△ABC的面积。3．有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面部分为1尺。如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边的水平面。水深和芦苇长各多少尺？2
