一次函数解析式的求法本节课的教学内容为用待定系数法求一次函数解析式，是人教版八年级数学下册第十九章的教学内容。下面我从教材分析、教法、学法、教学过程五个方面，谈谈我对这一节课教学的处理情况。一、教材分析一次函数这部分内容是在学生学习了变量与函数、一次函数的概念等基础上，继续对某些特殊的变量关系的考察和认识。从知识衔接的角度看，有着承上启下的作用，符合学生的认知规律。确定一次函数解析式，关键在于确定出一次函数y=kx+b中的k、b的值，用待定系数法确定一次函数解析式，不仅要求学生能正确地确定出解析式，还重在让学生对一次函数式与函数图象、函数式中的变量与函数图象上点的坐标之间关系的理解，将数与形联系起来，形成数形结合的思想意识。为后面学习反比例函数、二次函数打下基础。二、教学策略（教法）回顾已学知识：求一次函数解析式的四个基本步骤：“一设、二列、三解、四还原”，即“设出一般式y=kx+b，由题设中给定条件写出关于k、b的方程（组），由方程（组）解出k、b，写出一次函数式。数学思想方法小结：从形到数：一次函数图象→选取满足条件的两点（x1，y1），（x2，y2）→解出函数解析式（y=kx+b）数学思想方法：数形结合五、教学过程1、教学目标⑴了解待定系数法的思维方式与特点。⑵会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力。⑶进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法。2、教学重点、难点⑴教学重点：用待定系数法求一次函数解析式；⑵教学难点：解决抽象的函数问题。⑶教学关键：熟练应用二元一次方程组解一次函数中的待定系数。流程1．知识回顾，引入问题情景用待定系数法求一次函数解析式的步骤：基本步骤：设、列、解、写⑴设：设一般式y=kx+b⑵列：根据已知条件，列出关于k、b的方程（组）2
⑶解：解出k、b；⑷写：写出一次函数式2．探索新知：一.利用点的坐标求函数的解析式例1.如果y+1与x成正比例，且x＝1时，y＝3写出y与x之间的函数关系式.变式练习：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9），求这个一次函数的解析式．将两个点的坐标代入所设函数式，列出k、b的方程组，求出k、b，写出函数解析式。二.利用图象求函数的解析式设法在函数图象上找出两个点的坐标，转化为基本形式。由所求函数图象平行条件求解析式两条平行直线所对应的函数式中k值相等。三.利用表格信息确定函数解析式四.综合运用：1.若经过点P（0，-1）的直线与x轴、y轴所围成的三角形的面积3，求这条直线的函数解系式.2.已知第一象限内的动点P（x，y）,且x+y=8，点A（6，0），设△AOP的面积为S.（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围.（2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积是多少?（3）△AOP的面积能大于24吗？为什么？跟踪练习：已知点A（8，0）及在第一象限内的动点P（x，y），且x+y=10，设△AOP的面积为S.（1）求S关于x的函数解析式；写出X的取值范围；（2）求S=12时，点P的坐标；（3）画出函数S的图象。五．小结⑴用待定系数法求一次函数的解析式的基本步骤。⑵了解数与形的关系⑶知道可以用数学知识解决生活中的问题。六．反思2
