17.1.1变量课题变量教学目标知识目标：初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看做函数.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值.能力目标：通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力；经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力.情感目标：经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想.让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.重点在了解函数、常量、变量的基础上，能指出实例中的常量、变量，并能写出简单的函数关系式．难点把实际问题抽象概括为函数问题,正确理解函数的概念.教学过程差异个性设计创设情境：在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题．问题1如图是某地一天内的气温变化图．看图回答：(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？问题2银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率：观察上表，说说随着存期x的增长，相应的年利率y是如何变化的．在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律．这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量．例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T随着时间t的变化而变化，它们都会取不同的数值．像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量(variable)．上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关．一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量(independentvariable)，y是因变量(dependentvariable)，此时也称y是x的函数(function)．表示函数关系的方法通常有三种：2
(1)解析法，如问题3中的，问题4中的S＝πr2这些表达式称为函数的关系式．(2)列表法，如问题2中的利率表，问题3中的波长与频率关系表．(3)图象法，如问题1中的气温曲线．问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量(constant)，实践应用例1下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.(1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗?(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?(3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量?检测反馈1.分别指出下列各关系式中的变量与常量：(1)若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则另一个锐角β(度)与α间的关系式是β＝90－α；(2)若某种报纸的单价为a元，x表示购买份数，则购买报纸的总价y（元）与x间的关系是：y＝ax．交流反思课后作业课后反思板书设计2
