19.2.1菱形及其性质尊敬的各位评委、老师大家好！今天我说课的内容是九年义务教育华师大版八年级下册数学第19章第2节第1课时《菱形及其性质》。现在我从以下几个方面来说这节课的教学设计。一、说教材（一）、本节教材的地位和作用本课要学习和研究的是菱形的概念及其性质，这是在学生已经学过四边形、平行四边形的概念及性质的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。因为菱形是特殊的平行四边形，而后要学的正方形又是特殊的菱形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形和平行四边形的判定的基础，具有承上启下的作用。同时这节课的内容渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力。因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。（二）、教学目标1、知识与技能：了解和掌握菱形的概念和性质，并会用其进行简单的计算。2、过程与方法：（1）引导学生在操作和观察的基础上，发现菱形区别与平行四边形的主要特征，经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验和观察推理的能力。3、情感态度：从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探索的精神。同时感受菱形的对称性，获得到数学的和谐美、对称美。（三）教材的重难点：重点：菱形性质的探索.难点：菱形性质的探索和应用.二、说教法与学法教学方法：在教法上我采用导学互动的教学模式。通过创设情景，导入课题，出示导纲，合作互动，导学归纳，等环节。让学生自己感受、理解和掌握概念的产生和由来，首先我设置了一组学生熟悉的图片，让学生在欣赏、观察图片的过程中，发现菱形的特点，得出菱形的概念。通过指导学生自己动手剪裁等活动，得出菱形，进而通过类比的方法，归纳总结出菱形的性质，使学生加深对菱形与平行四边形性质的区别，探索总结出菱形的所有性质。再根据菱形的性质学生继续探索菱形的面积的计算方法，以及在数学中的应用。充分调动每个学生的学习主动性、积极性，人人都有事干，又能活跃课堂气氛，同时也培养了学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，勇于动手探索的习惯和能力。学法指导：在知识方面学生已经掌握了四边形及平行四边形的概念、性质。在方法方面:学生已经积累了学习特殊四边形性质的方法，即按“边、角、对角线”5
的思路进行学习。因此，本节课自始终是让学生依据导纲自学课本，学不会的可在小组内交流，（每个小组分别有好，中，差三类学生）。这样可以让优秀学生先自学，中等生学不会的可以请教。学困生学不会的可以让优秀生指导他学。这样既提高了学生独立解决问题的能力，又能培养团队协作精神。三、教学过程设计（一）导入自学。1.用图片展示图、看一看，提出概念。我出示平行四边形，提出问题1：是什么图形；(学生通过观察后回答是平行四边形；)接下来，我提出问题2继续观察；如果把它的一个角变为直角，它变为什么图形？（学生观察后回答是矩形）。如果把这个平行四边形变成邻边相等时就变成一个菱形。（设计意图）：诱发学生学习动机有两种，即感性认识和理性思考，学生兴趣肯定很高，同时也渗透数学的转化思想，；有矩形是特殊的平行四边形得出另一类特殊的平行四边形菱形作好过渡。把知识之间的内在联系让学生也有一个清晰的认识。从而引出菱形的概念，并板书课题（二）合作互动1：认识菱形你能把一个平行四边形的纸剪成一个菱形吗？小结：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.【设计意图】：引入菱形的定义，激发学生探究的欲望.2：菱形性质的探究剪一剪：将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱形.观察得到的菱形，回答下面的问题。探一探：(1)菱形的四边有在数量上有什么关系？(2)菱形的四个内角有什么关系？(3)菱形的对角线在位置上有什么关系？(4)菱形的每一组对角线是否平分一组对角？(5)它是轴对称图形吗？如果是，谁是对称轴？它是中心轴对称图形吗？如果是，对称中心在哪儿？5
说一说：(6)从菱形的边、角、对角线及对称性上说说它具有的性质，它区别于矩形、平行四边形特有的性质有哪些？学生在操作的过程中能否有意识地利用自己的知识储备从四边形的边、角、对角线，对称性方面进行合理的探索。老师要做适当的引导。通过对折很容易发现菱形是轴对称图形，而且有两条对称轴互相垂直，及对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。让学生口头表述出探究的结果.通过边的重合发现边是相等的等。.同时在交流的过程中，我会先让学困生说，中等生补充，优秀生做更全面的总结。最后老师在学生交流的的基础上出示菱形的所有性质。【设计意图】：通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力.3、菱形的面积计算菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?思考:计算菱形的面积除了上述方法外，能不能把它转化成四个直角三角形或两个等腰三角形等，利用对角线计算菱形的面积公式吗？[设计意图]通过导纲中问题的一步步细化，不断地引导学生用不同的方法，把一个平行四边形转化成四个直角三角形，或两个等腰三角形等方法推出菱形的面积。同时也渗透了数学中的转化思想，培养学生学会用不同的方法探究问题的能力。4、例题：如图在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试求出∠B的度数。并说明△ABC是等边三角形[设计意图]让学生先在导纲中自己探究此题的解答方法，不明白的可在小组A内交流意见。老师巡视指导，当发现学生有困难时，老师要点拨引导若是个别学生有难度，则先找中等学生演板示范，再让好学生点评，其他学生听，最后引导学生总结方法以及对书写格式的规范要求等。（三）导学归纳对自己说我有哪些收获？（知识上，引导学生分别从定义，性质，计算等方面进行总结，在方法上你有什么收获？类比，转化的数学思想。）对同学说有哪些温馨提示？（注意书写格式规范要求等）对老师说你还有哪些困惑？（心里明白就不知如何书写解答格式）【设计意图】通过小结让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的两条性质，感受探究过程中乐趣，体验克服困难的过程，树立学习数学的信心。(四）反馈训练1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2、菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.5
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）4、菱形与矩形都具有的性质是()Ａ对角线相等。 Ｂ对角线互相平分 Ｃ对角线平分一组对角 Ｄ对角线互相垂直5、菱形具有而矩形不具有的性质()Ａ、四个角都相等 Ｂ、四条边都相等C、对角线相等 Ｄ、对角线互相平分6、菱形的对角线具有的性质是()Ａ、互相平分但不垂直 Ｂ、互相平分且相等。Ｃ、互相平分且垂直 Ｄ、互相垂直平分且相等ABCD7、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。【设计意图】：从简单的问题入手，运用菱形的性质解决问题，让学生在解题过程中掌握菱形的应用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力和推理论证的能力.拔高训练:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1).对角线AC的长度;(2).菱形ABCD的面积.作业布置1、利用所学过的几种四边形设计一幅漂亮的图案。2、教材：ADCB【设计意图】：通过课外练习的布置使学生能在课外时间里也能加强巩固当天所学知识，从而加深对菱形性质的理解.七、板书设计1、菱形的定义：3、菱形的面积有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形5
2、菱形的性质：（1）它具有平行四边形的一切性质。（2）菱形的四条边相等。（3）菱形的对角线互相垂直，并且一条对角线平分一组对角。5
