第六章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.下列各数中为无理数的是( )A.B．3.14C．πD．02．在实数－，－1，0，中，最小的实数是( )A．－1B．0C．－D.3.的平方根是( )A．±B．±C.D.4．若a3＝－27，则a的倒数是( )A．3B．－3C.D．－5．面积为8的正方形的边长在( )A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间6．下列等式正确的是( )A.＝2B.＝3C.＝4D.＝57．下列命题是真命题的是( )A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是08．制作一个表面积为30cm2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是( )A.cmB.cmC.cmD．±cm9．已知x－1的立方根是1，2y＋2的算术平方根是4，则x＋y的平方根是( )A．9B．±9C．±3D．310．已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是( ) (第10题)8
A．ab>0B．a＋b<0C．|a|<|b|D．a－b>0二、填空题(每题3分，共24分)11．4的算术平方根是________，9的平方根是________，－8的立方根是________．12．已知a为实数，若有意义，则＝________．13．计算：|－|＋＝________.14．一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝________．15．实数－2的整数部分是________．16．如图，数轴上A，B两点之间表示整数的点有________个．(第16题)17．已知≈44.96，≈14.22，那么≈__________(结果精确到0.01)．18．一个数值转换器，原理如图所示．当输入x为512时，输出y的值是________．(第18题)三、解答题(19题16分，20，22题每题8分，21，23题每题10分，24题14分，共66分)19．计算：(1)＋－；(2)3－2(－1)；8
(3)|3－3|－3－；(4)－＋－(－1)2023.20．求下列各式中x的值：(1)(x＋2)3＋1＝；(2)25(x2－1)＝24.8
21．已知|2a＋b|与互为相反数．(1)求2a－3b的平方根；(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.22．座钟的钟摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2π，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g≈9.8m/s2.已知某座钟的摆长为0.5m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在一分钟内，该座钟大约发出多少次滴答声(可利用计算器计算，其中π≈3.14)?23．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示－，设点B所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m－1|＋(m＋)2的值．8
(第23题)24．你能找出规律吗？(1)计算：×＝________，＝________；×＝________，＝________．(2)请按找到的规律计算：①×；②×.(3)已知a＝，b＝，用含a，b的式子表示.8
8
答案一、1.C 2.A 3.A 4.D 5.C 6.A7．A 8.A 9.C10．D 点拨：根据a，b在数轴上对应的点的位置可知1＜a＜2，－1＜b＜0，∴ab＜0，a＋b＞0，|a|＞|b|，a－b＞0.故选D.二、11.2；±3；－2 12.0 13.14．2 15.3 16.4 17.4.50 18.三、19.解：(1)原式＝0.3＋2－＝1.8；(2)原式＝3－2＋2＝＋2；(3)原式＝3－3－3－5＝－8；(4)原式＝－＋－(－1)＝－4＋＋1＝－.20．解：(1)(x＋2)3＝－，x＋2＝－，x＝－；(2)x2－1＝，x2＝，x＝±.21．解：由题意，得2a＋b＝0，3b＋12＝0，解得b＝－4，a＝2.(1)2a－3b＝2×2－3×(－4)＝16，所以2a－3b的平方根为±4.(2)把b＝－4，a＝2代入方程，得2x2＋4×(－4)－2＝0，即x2＝9，解得x＝±3.22．解：由题意知l＝0.5m，g≈9.8m/s2，∴T＝2π≈2×3.14×≈1.42(s)．∴在一分钟内，该座钟大约发出≈42(次)滴答声．23．解：(1)∵蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，∴点B所表示的数比点A所表示的数大2.∵点A表示－，点B表示m，∴m＝－＋2.8
(2)|m－1|＋(m＋)2＝|－＋2－1|＋(－＋2＋)2＝|－＋1|＋4＝－1＋4＝＋3.24．解：(1)12；12；30；30(2)①原式＝＝＝25；②原式＝＝＝4.(3)＝＝××＝a2b.8
