练习十五义务教育人教版五年级下册分数的意义和性质4
1.填空。（1）10和15的公因数有。（2）14和49的公因数有。1，51，7
2.找出下面每组数的最大公因数。6和915和1242和5430和4599和365和934和1716和4815和1613和7833159171613611
3.先用“√”画出第一列各个数的因数，再填空。123456789101112131415161718192081620√√√√√√√√√√√√√√√
（1）8和16的公因数有____________，最大公因数是________。（2）8和20的公因数有____________，最大公因数是________。（3）16和20的公因数有____________，最大公因数是________。（4）8、16和20的公因数有_________，最大公因数是________。1，2，4，881，2，441，2，441，2，44
4.找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。（）（）（）（）（）（）14183711
5.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？50的因数有1，2，5，10，25，50；50和70的最大公因数是10。答：剪出的正方形的边长最大是10厘米。70的因数有1，2，5，7，10，14，35，70；
6.男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?男生有48人。女生有36人。
48和36的最大公因数是12。每排最多有12人。48÷12＝4（排）36÷12＝3（排）答:每排最多有12人，这时男生有4排，女生有3排。
10()15()18()24()36()727.在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。5361236
（1）两个数都是质数:____和____。（2）两个数都是合数:____和____。（3）一个质数、一个合数:____和____。8.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。2549138（答案均不唯一）
9.选出正确答案的序号填在横线上。（1）9和16的最大公因数是。A.1B.3C.4D.9A（2）36和48的最大公因数是。A.4B.6C.12D.36C
（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是。A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积C
10.写出1，2，3，…，20各数与5的最大公因数，你能发现什么规律？12345678910与5的最大公因数11121314151617181920与5的最大公因数11115111151111511115
我发现：一个数与质数的最大公因数只有两种可能：当一个数是质数的倍数时，它们的最大公因数是质数本身。当一个数不是质数的倍数时，它们的最大公因数是1。（合理即可）
11.*小巧匠。要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?12cm16cm44cm
12cm16cm44cm12、16和44的最大公因数是4。答:每根小棒最长是4厘米。
你知道吗？公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是互质数。想一想：互质的两个数必须都是质数吗？请你举出两个合数互质的例子来。
