义务教育人教版六年级下册第2课时反比例2.正比例和反比例第4单元比例
www.youyi100.com复习导入1.说一说什么是成正比例的量。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。（1）长方形的长一定，它的宽和面积。（2）圆的周长和半径。（3）一个人的年龄和他的身高。成正比例关系成正比例关系不成比例
www.youyi100.com探究新知把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1030152020153010605……
www.youyi100.com杯子的底面积/cm²1015203060...水的高度/cm302015105...观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？杯子的底面积和水的高度。
杯子的底面积/cm²1015203060...水的高度/cm302015105...（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？水的高度随着杯子底面积的增大而减小。
杯子的底面积/cm²1015203060...水的高度/cm302015105...（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？300300300300300300体积/cm3水的高度和底面积的变化有什么规律？底面积×高度=体积（一定）
归纳总结两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：xy＝k（一定）
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。你能举出生活中反比例关系的例子吗？如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
填一填。名称共同点不同点特征关系式正比例关系两种（）的量，一种量（），另一种量也随着（）。两种量中相对应的两个数的（）一定。反比例关系两种量中相对应的两个数的（）一定。一定（）×（）＝（）一定相关联变化变化比值乘积yxkxyk
www.youyi100.com巩固运用每天运的吨数/t运货的天数/天（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？这两种量是相关联的量。1.506300115021003754605（教材P48做一做）
www.youyi100.com（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。300×1＝300150×2＝300100×3＝30075×4＝30060×5＝30050×6＝300每天运的吨数/吨运货的天数/天300115021003754605506乘积都相等(一定)，这个积表示这批货的总量。
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？x运货的天数每天运的吨数yx×y=300（一定）成反比例关系每天运的吨数/吨运货的天数/天300115021003754605506
2.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？成反比例关系，因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需地砖数量的乘积都等于教室的面积。（教材P51练习九T8）
3.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。成反比例关系。因为每天的平均用煤量×使用天数＝煤的数量(一定)，所以使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系。（教材P51练习九T11）
（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。成反比例关系。因为每组的人数×组数＝全班的人数(一定)，所以组数与每组的人数成反比例关系。
（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。成反比例关系。因为圆柱的底面积×高＝圆柱体积(一定)，所以圆柱的底面积与高成反比例关系。
（4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。不成反比例关系。因为种黄瓜的面积与种西红柿的面积的和一定，而它们的乘积不一定，所以种黄瓜的面积与种西红柿的面积不成反比例关系。
（5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。成反比例关系。因为每包的册数×包数＝书的总册数(一定)，所以包数与每包的册数成反比例关系。
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