第7章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.某种品牌奶粉盒上标明“蛋白质≥20%”，它所表达的意思是( )A．蛋白质的含量是20%B．蛋白质的含量不足20%C．蛋白质的含量高于20%D．蛋白质的含量不低于20%2．若a>b，则下列不等式中成立的是( )A．ac>bcB.<C．|a|>|b|D．ac2≥bc23．在不等式≥＋1的变形过程中，最早出现错误的步骤是( )①去分母，得5(2＋x)≥3(2x－1)＋1;②去括号，得10＋5x≥6x－3＋1；③移项，得5x－6x≥－3＋1－10;④系数化为1，得x≥12.A．①B．②C．③D．④4．不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.6．若不等式组无解，则m的取值范围是( )A．m＞3B．m＜3C．m≥3D．m≤37．若－3＜a≤3，则关于x的方程x＋a＝2的解的取值范围为( )A．－1≤x＜5B．－1＜x≤1C．－1≤x＜1D．－1＜x≤58．某旅游景点普通门票是每人30元，20人以上(包括20人)的团体票八折优惠．现有一批游客不足20人，买20人的团体票比每人各自买普通门票要便宜．这批游客至少有( )A．16人B．17人C．18人D．19人9．已知关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是( )9
A．－6≤a＜－5B．－6＜a≤－5C．－6＜a＜－5D．－6≤a≤－510．某市出租车的收费标准：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计算)，某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，车费为21元，那么x的最大值是( )A．11B．8C．7D．5二、填空题(每题3分，共18分)11．不等式4－3x≥2x－6的非负整数解是________．12．若不等式(m－2)x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是________．13．已知实数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示，根据不等式的基本性质比较大小：(1)5a－3________5b－3；(2)3－5a________3－5b.(第13题)14．已知关于x的不等式组的整数解只有3个，则m的取值范围是________．15．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗．为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克．16．对于任意实数m，n，定义一种新运算m※n＝mn－m－n＋3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定义解决问题：若1＜2※x<7，则x的取值范围是___________________________________________________________．三、解答题(17题6分，18，19题每题8分，其余每题10分，共52分)17．解不等式10－4(x－3)≤2(x－1)，并把解集在数轴上表示出来．18．解不等式组：9
(1)(2)9
19.若关于x的不等式组的所有整数解的和是－5，求a的取值范围．20．已知不等式－1＜6的负整数解是关于x的方程2x－3＝ax的解，试求关于x的不等式组的解集．9
21．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜3＞＝4，＜－2.5＞＝－2.根据上述规定，解决下列问题：(1)[－4.5]＝________，＜3.01＞＝________；(2)若x为整数，且[x]＋＜x＞＝2021，求x的值；(3)若x，y满足方程组求x，y的取值范围．22．表一、表二是某电器超市销售A、B两种型号的电风扇的相关信息．表一：AB进价(元/台)200170售价(元/台)250210表二：销售时段销售数量销售利润A种型号B种型号第一周3台5台m元9
第二周a台b台600元(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)(1)直接写出表二中的m的值为____________；(2)已知该超市第二周销售A、B这两种型号的电风扇的数量为14台，求a、b的值；(3)若超市准备用不多于4500元的金额再采购这两种型号的电风扇共25台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？并说明超市第三周销售完这25台电风扇能否实现利润为1100元的目标．若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．9
答案一、1.D 2.D 3.A 4.C 5.D 6.D7．A8．B 点拨：设这批游客有x人，则根据题意可列不等式组为解得16<x<20，所以这批游客至少有17人．9．B 点拨：解不等式组得4＜x≤2－a，因为该不等式组有3个整数解，所以7≤2－a＜8，解得－6＜a≤－5.10．B二、11.2，1，0 12.m＜213．(1)＜ (2)＞ 14.3＜m≤615．10 点拨：设售价应定为x元/千克，根据题意得x×80×(1－5%)≥760，解得x≥10，故为了避免亏本，售价至少应定为10元/千克．16．0＜x＜6三、17.解：去括号，得10－4x＋12≤2x－2.移项，得－4x－2x≤－2－10－12.合并同类项，得－6x≤－24.系数化为1，得x≥4.在数轴上表示解集如图所示．(第17题)18．解：(1)解不等式①，得x＜.解不等式②，得x≥－2.因此不等式组的解集为－2≤x＜.(2)解不等式①，得x≤.解不等式②，得x≥2.因此不等式组的解集为2≤x≤.9
19．解：解不等式组得则不等式组的整数解最小为－3，因为不等式组的所有整数解的和为－5，所以不等式组的整数解为－3，－2或－3，－2，－1，0，1.又因为x＜a，所以－2＜a≤－1或1＜a≤2.20．解：解不等式－1＜6，得x＞－2，其负整数解是x＝－1，由题意，得2×(－1)－3＝－a，所以a＝5.所以不等式组为解得＜x＜15.点拨：先求出不等式的负整数解，将其代入方程得到a的值，再将a的值代入不等式组，解不等式组即可．21．解：(1)－5；4(2)因为[x]表示不大于x的最大整数，且x为整数，所以[x]＝x，因为＜x＞表示大于x的最小整数，且x为整数，所以＜x＞＝x＋1，因为[x]＋＜x＞＝2021，所以x＋(x＋1)＝2021，解得x＝1010.(3)解方程组，得因为[x]表示不大于x的最大整数，＜x＞表示大于x的最小整数，所以－1≤x＜0，2≤y＜3.22．解：(1)350(2)由题意，得解得(3)设采购A种型号电风扇x台，则采购B种型号电风扇(25－x)台，由题意，得200x＋170(25－x)≤4500，9
解得x≤.因为x为整数，所以x最大取8.答：超市最多采购A种型号电风扇8台．不能实现．理由：依题意有(250－200)x＋(210－170)×(25－x)＝1100，解得x＝10.此时x＞8.所以超市不能实现利润为1100元的目标．9
