第7章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．“a为正数”可以表示为( )A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤02．在以下所给的数值中，为不等式－2x＋3＜0的解的是( )A．－2B．－1C．D．23．下列说法不一定成立的是( )A．若a＞b，则a－c＞b－cB．若a＞b，则ac2＞bc2C．若a－c＞b－c，则a＞bD．若a<b，c>b，则a<c4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )5．在不等式≥＋1的变形过程中，最早出现错误的步骤是( )①去分母，得5(2＋x)≥3(2x－1)＋1；②去括号，得10＋5x≥6x－3＋1；③移项，得5x－6x≥－3＋1－10；④合并同类项，系数化为1，得x≥12.A．①B．②C．③D．④6．不等式4(x－2)＜1－2(3x－5)的非负整数解的个数是( )A．0B．1C．2D．37．如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是( ) A．m＋n＜0B．－m＜－nC．|m|－|n|＞0D．2＋m＜2＋n8．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是( )A．－1≤m＜0B．－1＜m≤0C．－1≤m≤0D．－1＜m＜09．对于实数a，我们规定[a]表示不大于a的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－8
3，若＝6，则x的取值可以是( )A．56B．51C．45D．4010．某市出租车的收费标准是：起步价11元(即行驶距离不超过3千米都需付11元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为20.6元，那么x的最大值是( )A．11B．8C．7D．5二、填空题(每题3分，共18分)11．如果a＞b，c＞d，那么a＋c________b＋d.(用“＞”或“＜”填空)12．某品牌袋装奶粉的包装袋上标注着“净含量400g”“每百克中含有蛋白质≥18.9g”，那么这样的一袋奶粉中蛋白质的含量不少于________g.13．已知实数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示，根据不等式的基本性质比较大小：(1)5a－3________5b－3；(2)3－5a________3－5b.(用“＞”“＝”或“＜”填空)14．若不等式组无解，则m的取值范围是________．15．某校组织开展了以“吸烟有害健康”为主题的知识竞赛，共有20道题．答对1道题得10分，答错(或不答)1道题扣5分．如果小明参加本次竞赛得分要超过100分，那么他至少要答对________道题．16．如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么由适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有________个．三、解答题(17～20题每题8分；21，22题每题10分，共52分)17．解不等式－x＞1，并把解集在数轴上表示出来．18．解不等式组：(1) (2)8
19．(1)若式子的值不小于－的值，求满足条件的x的最小整数值．(2)若不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，求4a－的值．20．已知方程组(1)求使它的解满足x＋y＞0的a的取值范围；(2)求使不等式x－y＞2成立的最小正整数a的值．8
21．某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，每台的进价分别为240元、140元．下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入甲型号乙型号第一周3台7台2160元第二周5台14台4020元(1)求甲、乙两种型号的蓝牙音箱的销售单价；(2)若超市准备用不多于6000元的资金采购这两种型号的蓝牙音箱共30台，求甲型号的蓝牙音箱最多能采购多少台．22．“滴滴打车”是时下非常流行的打车、租车软件．某学校共有6名教师和234名学生集体外出．该学校想通过“滴滴打车”的专车服务来租车．现有45座大客车和30座小客车供选择．已知租车费用的标准如下：若租1辆大客车和2辆小客车共需租车费用1000元；若租2辆大客车和1辆小客车共需租车费用1100元．(1)大、小客车每辆的租车费用各是多少元？(2)若每辆车上至少要有1名教师，且总租车费用不超过28
300元，求最省钱的租车方案．8
答案一、1．A 2．D 3．B 4．B 5．A 6．C 7．D8．A 点拨：因为不等式组恰有两个整数解，所以－2≤m－1＜－1，解得－1≤m＜0.9．A 10．C二、11．＞ 12．75.6 13．(1)＜ (2)＞14．m≤3 15．1416．12 点拨：由原不等式组可得≤x＜.在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，如图所示．根据数轴可得0＜≤1，3＜≤4.由0＜≤1得0＜a≤4，所以a的值可以为1，2，3，4，共4个；由3＜≤4得9＜b≤12，所以b的值可以为10，11，12，共3个.4×3＝12(个)．故由适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有12个．三、17．解：去分母得4x－1－3x＞3，移项，得4x－3x＞3＋1，所以x＞4.不等式的解集在数轴上表示如图．18．解：(1)由①，得x＞1.由②，得x＞5.所以不等式组的解集为x＞5.(2)由①，得x＜.由②，得x≥－2.所以不等式组的解集为－2≤x＜.8
19．解：(1)由题意，得≥－，解得x≥－，故满足条件的x的最小整数值为0.(2)由不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7，得x＞－3，所以不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7的最小整数解是－2.所以x＝－2是方程2x－ax＝3的解，所以2×(－2)－a×(－2)＝3，所以a＝，所以4a－＝10.20．解：(1)①＋②得5(x＋y)＝5＋4a，所以x＋y＝1＋a.因为x＋y＞0，所以1＋a>0.所以a＞－，即使它的解满足x＋y＞0的a的取值范围是a＞－.(2)①－②得x－y＝－1＋6a.因为x－y＞2，所以－1＋6a＞2，所以a＞.所以使不等式x－y＞2成立的最小正整数a的值为1.21．解：(1)设甲型号的蓝牙音箱的销售单价为x元，乙型号的蓝牙音箱的销售单价为y元，依题意有解得故甲种型号的蓝牙音箱的销售单价为300元，乙种型号的蓝牙音箱的销售单价为180元．(2)设甲型号的蓝牙音箱采购a台，依题意有240a＋140(30－a)≤6000，解得a≤18.故甲型号的蓝牙音箱最多能采购18台．22．解：(1)设大、小客车每辆的租车费用分别是x元、y元．则根据题意得解得故大、小客车每辆的租车费用分别是400元、300元．8
(2)因为一共有240名师生，所以租车总辆数≥6.因为每辆车上至少要有1名教师，所以租车总辆数≤6，故租车总辆数是6辆．设租大客车x辆，则租小客车(6－x)辆，根据题意得解得4≤x≤5.因为x是正整数，所以x＝4或5.故有两种租车方案．方案1：租大客车4辆，小客车2辆，总租车费用为4×400＋2×300＝2200(元)；方案2：租大客车5辆，小客车1辆，总租车费用为5×400＋1×300＝2300(元)．因为2200＜2300，所以最省钱的是方案1.8
