分数的意义和性质四分数的意义和性质RJ五年级下册
（）1、用分数表示下面各图中的涂色部分９４８４２１
５１４１1、用分数表示下面各图中的涂色部分
……175727473767772、分数单位是的分数你能写几个？17
分数的意义和性质分数的意义分数的意义分数的产生分数与除法单位“1”分数单位求一个数是另一个数的几分之几
分数的意义和性质分数的种类真分数假分数带分数或整数化成
分数的意义和性质通分分数的基本性质约分最简分数约分及其方法分数和小数的互化比较分数的大小通分及其方法
1、分数的意义和性质1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表这样的一份或者几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做分数单位。若干份是分母，其中的一份或者几份的数是子分。
一个整体或单位“1”表示把单位“1”平均分成5份，取了其中的三份，叫五分之三。
对应训练2求一个数是另一个数的的几分之几可以用除法计算。比较量÷（单位“1”）的量=分率1.动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几？一个数÷另一个数=分率4÷9＝答：金丝猴的数量是大象的。
2、填一填：（1）把4m长的绳子平均剪成5段，每段长（）m，每段绳子是全长的（）。4515
（2）1985年，第二次大熊猫调查结果显示，全国共有1114只野生大熊猫。2000年开始的第三次大熊猫调查，最终确认我国共有1596只野生大熊猫，其中1206只生活在四川。第二次调查的野生大熊猫的数量是第三次调查数量的（），生活在四川的野生大熊猫占第三次调查的野生大熊猫数量的（）。201266557798
小结：单位“1”与分数单位的区别单位“1”表示：一个物体、一些物体、一个计量单位或者一个整体。分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，其中1份的数。
2、分数与除法的关系131÷3=343÷4=被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=被除数除数3÷5=35
如果用字母a表示被除数，b表示除数。用字母表示分数与除法的关系：a÷b＝abb可以是0吗？(b≠0)
小结：联系区别分数除法分数是一种数除法是一种运算分子被除数分数线除号分母(不能为0)除数(不能为0)分数值商2、能用分数表示除法算式的商吗？
对应训练21、在下面的括号里填上适当的数。7÷13＝＝（）÷（）85（）（）4771358（）÷7＝4
2、这棵纺锤树最粗部分的直径为5m，一张课桌的长度时它最粗直径的几分之几？1÷5＝答：一张课桌的长度是它最粗直径的。
巧用对比理解求“一个数是另一个数的几分之几”的解题方法：如果用字母a（a≠0）表示甲数（较大数），字母b（b≠0）表示乙数（较小数）。则有：（1）甲数是乙数的多少倍？用字母表示是：a÷b。（2）乙数是甲数的几分之几？用字母表示是：b÷a。
3、真分数假分数真分数有：1316假分数有：33536676136下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？135333661676136
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。你能把假分数化成整数或带分数吗？33＝1153＝2366＝1176＝161＝16136＝真分数有：1316假分数有：33536676136
小结：真分数、假分数和带分数与1的关系真分数小于1；假分数大于1或者等于1；带分数大于1；
对应训练31、把这些分数用直线上的点表示出来。012133353167613666133353166676136
真分数假分数假分数真分数假分数真分数带分数把上面的假分数化成带分数或整数
4、分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。一般用分数的分子和分母同时除以它们的公因数（1除外），通常要除到得出最简分数为止。
1、相邻的两个自然数互质（0除外）如：8和9。3、两个不相同的质数互质。如：23和29。4、小的数是质数，大的数不是它的倍数的两个数互质。如：11和25.2、相邻的两个奇数互质。如：13和15.5、大的数是质数的两个数互质。如：8和31.7、2和任何奇数互质。6、1和任何一个自然数（0除外）互质。互质数的几种特殊情况
对应训练3313413＜2、比较下列分数的大小，并说出你的理由。38311＞27475658592912171219＜＞＞＞7713139933551212分母相同分子相同的两个分数，分子大的分数就大。的两个分数，分母小的分数就大。大家说一说：分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢?
3456＜可以先通分，把它们化成分母相同的分数。65＝6×25×2＝1012＝43＝4×33×3＝912＝因为912＜1012，所以34＜56大家说一说：分子和分母都不相同的两个分数怎么比较大小?
5、最大公因数和最小公倍数1.8和12的最大公因数是几呢？2.用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。8的因数12的因数842，3,6,121，8和12的公因数4公因数是两个数的因数中相同的因数；最大公因数就是公因数中最大的那个数。
12，24，36，···是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中,12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。4的倍数6的倍数4，8，16，20，28，32，40，···6，18，30，42，…12，24，36，···想一想，两个数有没有最大公倍数？还可以这样表示。
对应训练54121111．找出下列每组数的最大公因数。4和812和361和78和912和35
对应训练52、找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?3和62和85和64和93和6的最小公倍数是6；2和8的最小公倍数是8；5和6的最小公倍数是30；4和9的最小公倍数是36。
如果两个数互质，最小公倍数是它们的乘积；如果两个数是倍数关系，较大数是它们的最小公倍数。总结：你能举例验证吗？
6、约分分解质因数的方法也用于约分必须看准分子分母。1、分子分母都是偶数除以2。2、分子分母同时是0或5除以5.3、分子分母都是奇数或一奇一偶找3、7和11.4、除此之外看大数是否是小数的倍数。5、当分子分母中小的数是质数时，一定要看大数是否是小数的倍数，如果是就要同时除以小的数。
对应训练61.把上下两行相等的两个分数用线连起来。
7、通分一、把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。用乘法。1.异分母化成同分母；2.分数大小不变。
二、通分的一般方法：1、求原来几个分母的最小公倍数。2、把各分数化成以这个最小公倍数作分母的分数。
对应训练71．比较下面每组中的两个分数的大小。<>><2．里面有()个，是()个，所以。75>
8、分数与小数互化0.1253100.514010.250.30.8181258340.7545在里填上适当的小数或分数。0.625
用小数表示用分数表示40cm150g125cm23680dm3mmkgkgdm2dm2m3m30.40.151.253.682514132017253
分母不是10、100、1000……的分数化小数，可以用分子除以分母；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。分母是10，100，1000，……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。分数化小数的方法：
除得尽的分数，分母分解质因数只有2或5。除了2或5还有别的质因数一定除不尽。
对应训练8用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。=0.7=3÷4=0.75=2÷9≈0.221074392=0.39=9÷40=0.225=5÷14≈0.3610039409145
提示：分母是10、100的分数化成小数，可以先去掉分母，再在分子中从最后一位起分别向左数出一位、两位，点上小数点。
2．填空。(1)0.5里面有()个()分之一，表示()分之()，化成分数是()。(2)0.35里面有()个()分之一，表示()分之()，化成分数是()。(3)0.006里面有()个()分之一，表示()分之()，化成分数是()。5十十五35百百三十五6千千六
1．25分钟=小时；小时等于小时答：小林家离学校远些。如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些？
48的因数：1，482，24，3，16，4，12，6，8，答：每组最多6人。48和54的最大公因数是6。2、
3．金湖县城公交车调度站早上5时40分同时发1路车和2路车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔12分钟发一辆，这两路车几时几分第二次同时发车？(先填表再回答)10＝5×212＝3×2×25×3×2×2＝60(分)5时40分＋60分＝6时40分答：这两路车6时40分第二次同时发车。辨析：灵活运用所学知识推理
4．一种瓷砖长4dm，宽3dm，如果用这种瓷砖铺成一个正方形的地面(用的瓷砖必须都是整块)，正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？4×3＝12(dm)答：正方形的边长最小是12dm，正方形的边长可以是12dm，24dm，36dm，48dm，…。
5．五(1)班男生有27人，女生有18人，男女生分别分组做游戏，要使每组人数相同，每组最多有多少人？可以分成几组？每组最多有：3×3＝9(人)可以分成27÷9＋18÷9＝5(组)答：每组最多有9人可以分成5组。3332791862
6．幼儿园买回49个苹果和29个梨。老师把两种水果平均分给中班的每个小朋友，结果苹果多4个，梨少1个。中班最多有多少个小朋友？49－4＝45(个)29＋1＝30(个)3×5＝15(个)答：中班最多有15个小朋友。辨析：求最多有多少名同学，就是求相关数的最大公因数353451530102
7．动物园是10路和15路公交车的起点站，10路车每8分钟发一次车，15路车每10分钟发一次车。这两路公交车在早上6时同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？这时是几时几分？8和10的最小公倍数是40，至少再过40分钟又同时发车，这时是6时40分。
8、某班级有学生若干人，若6人一排，则少3人，若7人一排，则多3人，这个班至少有多少人？6人一排，则少3人，也可看成多3人，6×7＋3＝45(人)。
9．把一张长60cm，宽40cm的长方形铁皮剪成同样大小的正方形铁皮，要使剪成的正方形最大且无剩余，正方形的边长应是多少厘米？可以剪几个？60和40的最大公因数是20(60÷20)×(40÷20)＝6(个)即正方形的边长应是20cm，可以剪6个。
10、一个分数，用2约了2次，用3约了1次，结果是，这个分数原来是多少？
