因式分解●教学目标教学知识点使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.能力训练要求通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生观察能力和语言概括能力. 情感与价值观要求。通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系.●教学重点 1.理解因式分解的意义.2.识别分解因式与整式乘法的关系.●教学难点 通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.●教学方法 观察讨论法 ●教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课导入：由（a+b）（a－b）=a2－b2逆推a2－b2=（a+b）（a－b）Ⅱ.讲授新课1.讨论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.993－99=99×98×1002.议一议你能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.3.做一做[ （1）计算下列各式：①（m+4）（m－4）=_________;②（y－3）2=__________;③3x（x－1）=_______;④m（a+b+c）=_______; ⑤a（a+1）（a－1）=________（2）根据上面的算式填 空：①3x2－3x=（ ）（ ）;②m2－16=（ ）（ ）;③ma+mb+mc=（ ）（ ）;④y2－6y+9=（ ）2. ⑤a3－a=（ ）（ ）.定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式.4.想一想由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？下面我们一起来总结一下.如：m（a+b+c）=ma+mb+mc （1）ma+mb+mc=m（a+b+c） （2）2
5、整式乘法与分解因式的联系和区别ma+mb+mc m（a+b+c）.因式分解与整式乘法是相反方向的变形. 6.例题 下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）;（3）a2－4=（a+2）（a－2）;（4）x2－3x+2=x（x－3）+2.Ⅲ.课堂练习 随堂练习Ⅳ.课时小结 本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形.2
