义务教育人教版六年级下册第3课时数学思考（3）4.数学思考第6单元整理和复习
www.youyi100.com复习导入解方程的依据是什么？等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
www.youyi100.com探究新知△、□、○、☆、◎各代表一个数。(1)已知△+□=24,△=□+□+□。求△和□的值。一个△等于三个□的和。把△+□=24中的△换成□+□+□，这叫等量代换。
已知△+□=24，△=□+□+□，可得□+□+□+□=24，即4×□=24,所以□=6。△=□+□+□=18。(1)已知△+□=24,△=□+□+□。求△和□的值。
(2)已知○+☆=160,◎+☆=160。○是否等于◎？两个等式里都有☆。可以利用等式的性质。已知○+☆=160，◎+☆=160。根据等式的性质，等式两边都减去☆，可以推出，○=160-☆，◎=160-☆。因为☆代表同一个数，所以○=◎。
www.youyi100.com什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图，两条直线相交于点O。（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？想：平角的两边在一条直线上。∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，一共能组成4个平角。
（2）你能推出∠1=∠3吗？想：∠1和∠2，∠2和∠3，都能组成平角。根据第（1）题的结论,可以得到∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°。根据等式的性质，等式的两边都减去∠2，可以得到∠1=180°-∠2，∠3=180-∠2。因为180-∠2=180-∠2，所以∠1=∠3。
www.youyi100.com巩固运用1.○、□、△各代表一个数，根据下面的已知条件，求○、□、△的值。（1）○+□=91△+□=63△+○=46（2）□－○=8□+○=12△=□+□+○□=54，○=37，△=9□=10，○=2，△=22（教材P104练习二十二T9）
www.youyi100.com2.如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。（1）∠3和∠4拼成的是什么角？（2）你能说明∠1+∠2=∠4吗？在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°（三角形内角和180°）又因为∠3+∠4=180°，所以∠1+∠2=∠4。平角（教材P104练习二十二T10）
www.youyi100.com课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获?
