课题北师大版四年数学下册第五单元解方程（二）教案目标1．能利用发现的等式性质来解简单的方程。2．通过动手操作天平，发现等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。重点能利用发现的等式性质来解简单的方程。重点突破引导学生归纳得出等式的性质，尝试独立解简易方程，与同伴交流解方程的方法。难点通过实验，发现“等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立”这一性质。难点突破经历“推想猜测-实验验证-总结规律-实际应用”这一过程，引导学生发现和运用等式的性质。教法讲授法、谈话法、组织引导法。在引导学生推想、猜测、操作、讨论、交流、总结的过程中掌握等式的性质。学法动手操作法、自主探究式学习法、合作交流法、归纳总结法。发现等式的性质，进而利用等式的性质来解方程。课前准备教师课件。学生每组一架天平、相关物品等。过程引入1．课件出示练习：解方程。x+21=48x-6.7=5.4让学生独立解答并汇报。
2．揭题：上节课，我们认识了：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。这节课，我们接着来探讨等式的性质。［板书课题：解方程（二）］【设计意图】在复习旧知的基础上，直接导入新课的学习，简洁明了，使学生较快地进入到学习状态。探新（一）推想猜测。出示教材第70页问题1：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？与同伴交流你的想法。让学生独立思考，再和同伴交流自己的想法。全班总结想法，并汇报：成立。（二）实验验证、总结规律。引导验证：猜想的到底对不对呢？我们可以怎样进行验证？请同学们小组合作，选择自已喜欢的方式来验证。汇报验证方法：举例子；用天平演示。1．验证猜想：等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。进行小组合作，一部分用举例子的方法验证，一部分用天平演示验证。全班交流汇报。生1：我们通过举例子的方法进行验证。如8＝8，等式两边都乘2，得到16＝16，等式成立。生2：我们通过天平验证猜想。天平的左侧放的砝码质量xg，右侧放5g的砝码，此时天平两边平衡。用式子表示：x＝5。
教师根据学生的汇报，出示教材第70页第一幅情境图，板书式子，并追问：接着要怎么验证？生2：在天平的左侧加2个xg砝码，右侧也加2个5g砝码。教师根据学生的汇报，出示教材第70页第二幅情境图，引导学生发现：此时天平仍然平衡，用式子表示：3x＝3x5。师追问：如果左侧加3个xg的砝码，右侧也加3个5g的砝码，还会平衡吗？此时用式子怎么表示？生回答：平衡，用式子表示是：4x＝4x5。引导学生通过验证尝试归纳：通过验证，我们发现：等式两边都乘同一个数，等式是仍然成立。2．验证猜想：等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。引导验证：请同学们小组合作，交换方法验证等式两边都除以同一个不为0的数，等式是否成立。学生进行动手操作，验证猜想，在小组内讨论交流。教师根据学生回答，出示教材第70页第三、四幅情境图，并板书式子让学生明确规律。通过验证让学生再次归纳：等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。我们的猜想是正确的。引导学生思考：这里为什么强调是不为0的数呢？
学生自由发言后，师强调：因为0不能做除数。（三）实际应用。引导：俗话说“学以致用”，请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程：4y＝2000。然后和小组的同伴说一说自己的想法。学生独立思考，交流讨论后，指名回答：方程两边都除以4，根据4y÷4＝2000÷4，得出y＝500。师板书，强调解方程的书写格式，以4y＝2000为例：注意：当计算熟练后，应用等式性质的过程可以省略不写。引导学生检验方程：将500代人方程中，4x500＝2000，等式成立，所以y＝500是方程的解。【设计意图】由等式的性质一推想出等式的性质二，充分地给予学生探究与思维的时间和空间，学生作为一个探索着、研究者，深刻体验到学习的快乐。巩固1．课件出示习题：解方程。x÷3=97y=28（1）学生独立思考，求出方程的解。（2）全班交流订正，说一说解题思路。2．课件出示习题：下面的解法正确吗？x-19=193x=36
解：x-19＋19＝19-193x÷3=36÷3x=0x=12（1）和同伴交流讨论，题目中的解法是否正确？如果不正确，找出错误的地方，并改正。（2）全班交流，说一说自己的想法。（3）归纳总结：解方程时应注意些什么？指名学生说说，师根据回答板书总结解方程的注意事项：①开头要写上“解”字。②每一步都要是等式，即等号两边要相等，注意等号要对齐。③求出方程的解后要检验，检查是否正确。3．完成教材第71页“练一练”第6题。（1）指导学生读题，从题中获取数学信息：每1米高的斜坡，至少需要12米的水平长度。（2）学生独立思考，在小组内说一说是怎么想的，怎么做的。（3）全班汇报。【设计意图】通过基础练习、针对练习和提高练习，培养学生分析问题的能力，深化和拓展本节课的教学内容。小结通过这节课的学习，你有哪些收获？（1）：（2）：（3）：
反思在本节课的教学过程中，教师始终体现学生自主探究为主的教学理念，并注意激活学生已有的数学经验，引导学生自己去思考。首先，在学生学习了等式的性质一的基础上，经历“推想猜测-实验验证-总结规律-实际应用”这一过程，引导学生发现等式的性质二，并以等式的基本性质为解方程的基本方法，生动直观地呈现解方程的原理。这既重视过程，又重视结论，同时也重视知识的教学和能力的培养。其次，学生理解了等式的基本性质，再启发学生思考如何应用等式性质求方程中未知数的值，然后教师引导作答写出过程，有利于学生逻辑思维能力的发展。最后，再进行适当的巩固练习，学生对等式的性质二有了深刻的感受。总之，这节课最大限度的发挥了学生的学习主动性，把课堂还给学生，让学生充分做学习的主人，教师只是一个引导者，辅助者。板书解方程（二）x=52x=204y=20003x=3x52x÷2=20÷2解：4y÷4＝2000÷4y=500等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
