10.5图形的全等,学习目标1.理解全等图形的定义.2.探究全等图形的性质与判定.(难点）3.从全等图形的判定到全等三角形的判定.（重点）,导入新课情境引入思考：从这组图中，你看出了什么？每组图形中的每个图形的形状、大小都一样为什么？还有其他的规律吗？,讲授新课全等图形的相关概念一观察与思考,知识要点全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.,想一想：观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么？与同伴进行交流。两个图形形状相同，但大小不同；两个图形面积相同，但形状不同。它们不能重合，不是全等图形注意：全等图形的特征是完全重合.,问题：如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相吗？全等图形的形状与大小都相同.知识要点1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形。3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。,思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.,全等图形的性质二ABCDEA1B1C1D1E1五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1对应边试一试：找出下面全等多边形的等量关系ABA1B1BCB1C1CDC1D1DED1E1EAE1A1=====对应角∠A∠A1∠B∠B1∠D=∠D1∠E∠E1===∠C=∠C'此符号表示全等，读作“全等于”.,全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等.全等多边形的判定方法：如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等.全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等.全等三角形的判定方法：如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等.归纳总结,练一练：（1）如果△ABC≌△DEF，那么你可以得到：（2）如果具备：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。ABCDEFAB=DE，BC=EF，∠B=∠E那么可以得出△ABC≌△DEF.AB=DE，BC=EF，AC=DF；,ABCDEF例：如图，△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，∠A=80°，∠B=60°，求∠F的度数.解：由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状和大小相同，即：△ABC≌△DEF∴∠D=∠A=80°同理∠DEF=∠B=60°.又∵∠D+∠DEF+∠F=180°∴∠F=180°-∠D-∠DEF=40°典例精析,当堂练习1.如图,已知△ABC和△DCB全等,AB和DC是对应边,BC是公共边,说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点.BDAC对应边：AB对应DC，AC对应DB，BC对应CB对应角：∠A对应∠D，∠ABC对应∠DCB，∠ACB对应DBC对应顶点：A对应D，C对应B，B对应C,2.已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度。解：∵△ABC≌△DEF（已知）∴AC=DF。(全等三角形的对应边等）∵△ABC的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm,（已知）∴AC=40-10-16=14（cm），∴DF=14cm.ABCDEF,课堂小结全等图形概念对应点、对应角、对应边性质对应角相等，对应边相等全等三角形性质：对应边、角分别相等.判定方法：边、角分别对应相等，则三角形全等.
