第10章轴对称、平移与旋转10.3旋转10.3.1图形的旋转学习目标：1.掌握旋转的有关概念，理解决定图形旋转过程的三个因素；2.能发现生活中的旋转现象，识别图形的旋转；3.能找出旋转前后的对应元素，以及旋转中心、旋转的角度和方向.重点：掌握旋转的有关概念及决定因素.难点：找出旋转前后的对应元素，以及旋转中心、旋转的角度和方向．自主学习一、知识链接1．什么是轴对称？怎样作一个图形的轴对称图形？2．什么是平移？怎样将一个图形平移？二、新知预习平面图形绕它所在的平面上的某个点转动，这样的运动就叫做_______，这个点就叫做__________．图形的旋转由___________、____________和_____________所决定．三、自学自测1．将如下左图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）ABCD2．下列运动属于旋转的是（ ）A．火箭升空的运动B．足球在草地上滚动C．大风车运动的过程D．传输带运输的东西四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究一、要点探究探究点：旋转的概念和要素观察并想象下图中运动的秋千、分针和风车叶片：第5页共5页
问题1：它们有什么共同的特征？问题2：怎样来定义上面这些图形的变换？要点归纳：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为______，这个定点称为___________．典例精析例1下列物体的运动是旋转的有．（填序号）①电梯的升降运动；②行驶中的汽车车轮；③方向盘的转动；④骑自行车的人；⑤坐在摩天轮里的小朋友．方法总结：判断一种运动是否属于旋转，先看图形是否在同一平面内运动，其次要看是否有旋转中心，旋转角度，以及旋转方向．例2若叶片OA绕O点顺时针旋转到叶片OB的位置，则旋转中心是_____，旋转的方向是__________，旋转的角度等于____度，此时点A的对应点是____．针对训练：如图，三角形ABD经过旋转后到三角形ACE的位置，其中∠BAC=60°．（1）旋转中心是哪一点？（2）可看作按什么方向旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，经过上述旋转后，点M转到什么位置？要点归纳：确定一次图形的旋转时，必须明确旋转中心、旋转的角度、旋转的方向．旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素．第5页共5页
典例精析例3如图，点A,B,C,D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（）A．30°B．45°C．90°D．135°方法总结：一个图形由一个位置旋转到另一个位置，如果在旋转过程中图形上有固定不动的点，那么这个点就是旋转中心，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．针对训练：如图，由一个矩形沿顺时针方向旋转90度后所形成的图形是（）A．(1)(3)B．(2)(3)C．(1)(2)D．(3)二、课堂小结平面图形绕它所在的平面上的某个点转动，这样的运动就叫做旋转，这个点就叫做旋转中心．图形的旋转由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向所决定．第5页共5页
当堂检测1．下列现象中属于旋转的有（ ）①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③水龙头开关的转动；④钟摆的运动；⑤荡秋千运动．A．2个B．3个C．4个D．5个2．如图，△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，则下列说法正确的是（ ）A．线段DE的对应线段是线段ABB．点A的对应点是点CC．旋转的角度等于∠CAB的度数D．旋转的方向可以是顺时针方向3．时钟的时针不停地旋转，从上午6时到上午10时，时针旋转的旋转的角度是______度．4．如图，扎西正在荡秋千，请在图中画出点A，B，C的对应点A′，B′，C′，并标明旋转中心O．参考答案自主学习一、知识链接1．把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称.作图略.2．平面图形在它所在的平面上平行移动叫做平移.作图略.二、新知预习旋转旋转中心旋转角度旋转中心旋转的方向三、自学自测1． D2． C 合作探究一．要点探究探究点：旋转的概念和要素问题1：都是绕着某一点在转动.问题2：当物体绕某一固定的点在一个平面上转动时，我们称这样的运动叫做旋转.要点归纳：旋转旋转中心典例精析例1③⑤例2O顺时针60点B第5页共5页
针对训练：解：（1）旋转中心是点A.(2)按逆时针方向旋转了60°.（3）AC的中点.典例精析例3C针对训练：B二、课堂小结平面图形绕它所在的平面上的某个点转动，这样的运动就叫做旋转，这个点就叫做旋转中心．图形的旋转由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向所决定．当堂检测1.B2.D3.1204．解：如图所示：第5页共5页
