第十二章小结与复习第十二章简单机械
知识结构简单机械滑轮杠杆定义五要素平衡条件：F1l1=F2l2杠杆分类定滑轮动滑轮滑轮组定义公式提高机械效率的方法机械效率总小于1等臂杠杆特点省力杠杆特点特点机械效率
1.如右图所示，一根硬棒，在力的作用下能绕着___________转动，这根硬棒就是杠杆。2.五要素(如图)(1)__________：杠杆可以绕其转动的点O。(2)__________：使杠杆转动的力F1。(3)__________：阻碍杠杆转动的力F2。(4)动力臂：从支点Ｏ到___________________的距离l1。(5)阻力臂：从支点Ｏ到___________________的距离l2。重点回顾：杠杆固定点O支点动力阻力动力F1的作用线阻力F2的作用线
3.作最小力的方法(1)定点：在杠杆上找到距离支点最远的一点，即力的作用点；(2)连线：连接该点与支点，该线段为最大动力臂；(3)定向：过动力作用点作该方向与其支点连线的垂线，根据动力和阻力使杠杆转动的方向相反，确定动力的方向，标上箭头及表示力的符号。4.杠杆的平衡条件：________________(用字母表示)，这就是阿基米德发现的杠杆原理。F1l1=F2l2
5.杠杆的分类类型省力杠杆费力杠杆等臂杠杆力臂的关系动力臂_______阻力臂动力臂_____阻力臂动力臂______阻力臂力的关系动力_______阻力动力_____阻力动力＝阻力特点_________________费力但省距离力、距离都不省应用举例电工钳、瓶盖起子、独轮车、撬棒、羊角锤等镊子、筷子、钓鱼竿等托盘天平、定滑轮、跷跷板等大于小于等于小于大于省力但费距离
例1如图甲，小红开暖壶盖的过程相当于使用杠杆。图乙为这个杠杆简化的示意图，图中O点为支点，F2为杠杆所受阻力。请在乙图中画出手指作用在A点的最小动力F1、动力臂l1和阻力臂l2。典例精析找最小动力的问题可以转化为找最大动力臂l1l2F1
例2如图所示是吊车正在起吊货物的示意图。该装置通过液压伸缩撑杆推动吊臂并使吊臂绕O点转动，从而通过钢绳将货物缓慢吊起。假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，仅通过转动吊臂提升货物的过程中，则下列分析正确的是()A.撑杆对吊臂的作用力不断增大B.钢绳对吊臂的作用力不断增大C.撑杆对吊臂作用力的力臂不断增大D.钢绳对吊臂作用力的力臂不断减小D典例精析吊起货物的过程中，阻力为重力，重力不变，阻力不变；阻力臂减小；动力臂不变，由F1l1=F2l2可得，动力减小，所以撑竿对吊臂的支持力逐渐变小。×××√
例3如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机。已知AB长40cm，BC长50cm，室外机的质量为30kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处螺钉受到的水平拉力F为________N(支架重力不计)。为了安全，从力学的角度分析，室外机的位置应尽量________(选填“靠近”或“远离”)墙壁。200典例精析由勾股定理可得AC=30cm。以C为支点，ABC是一个杠杆,由杠杆平衡条件可得：F×AC=G×0.5AB靠近为了安全，应减小A处的拉力，在A处拉力的力臂和阻力G一定时，根据杠杆平衡条件可知，可以通过减小室外机对支架压力力臂来减小A处拉力，故外机的位置要尽量靠近墙壁
一、滑轮重点回顾：滑轮定滑轮动滑轮滑轮组图示______杠杆______杠杆特点可以_____________，但__________________可以______，但________________既可以______又可以_________________改变力的方向不省力也不省距离不能改变力的方向改变力的方向等臂省力省力省力FFFF
定滑轮动滑轮滑轮组拉力F与重力G的关系(忽略滑轮重及摩擦)__________________________________________拉力移动距离s和物体移动距离h的关系__________________________________________F＝Gs＝hs＝2hs＝2hs＝3hF＝G12F＝G12F＝G13
二、其他简单机械若滑轮组水平放置，则省力情况为F=f。如图所示，当匀速拉动物体时，F=f。（f为物体受到的滑动摩擦力）省费轮轴和斜面也属于简单机械，并且都是______力机械，该类机械在使用时一定会______距离1n13F
例1如图，工人利用滑轮组将200N的重物匀速向上提升到2m高的平台上，则他所用的拉力为________N，绳子自由端向下移动的距离为______m。(不计绳重、动滑轮重及摩擦)典例精析1004F＝（G+G动）1ns＝nhn=2，F=G，s=2h12
例2如图，用F＝10N水平拉力，使重为100N的物体A，沿水平方向在1s内匀速直线运动了0.5m，若滑轮和绳子的质量及其摩擦均不计，则物体受到地面的摩擦力为__________N，拉力F的功率为________W。典例精析2010n=2，F=f，s=2s’12摩擦力f=2F=2×10N=20N绳子自由端移动的距离s=2s′=2×0.5m=1m拉力做的功W=Fs=10N×1m=10J拉力的功率P===10WWt10J1s
例3画出图中滑轮组提升物体最省力的绳子绕法。典例精析要求使用时最省力，则绳子的自由端应从动滑轮上绕出
重点回顾：机械效率1.有用功：无论是否使用机械，必须要做的功，用Ｗ有表示。2.额外功：使用机械时，并非我们需要但又不得不做的功，用Ｗ额表示。3.总功：有用功与额外功之和是总共做的功，用Ｗ总表示，Ｗ总＝Ｗ有＋Ｗ额。4.机械效率：__________跟______的比值。用______表示。5.公式：____________。有用功总功ηW有W总η=
6.规律：使用任何机械都不可避免地要做额外功，有用功总是______总功，所以机械效率总是______1。7.提高机械效率的方法滑轮组：增加物重、减小动滑轮自重、减小绳子与滑轮间的摩擦等。斜面：增大斜面倾斜程度、减小摩擦等。小于小于
例1如图所示，用F＝50N的力通过滑轮组水平拉重力为300N的物体，使其向左匀速运动，在这过程中拉力F做功为40J，已知物体受到水平地面的摩擦力为60N，则物体运动的距离为_____m，该滑轮组的机械效率为________。(忽略绳子和动滑轮的重力)典例精析0.460%绳子自由端移动的距离s===0.8mWF40J50N物体移动的距离s′=s=0.4m12滑轮组的机械效率：η＝==60%fFn60N50N×2
例2在在斜面上将一个重600N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力F＝400N，拉动的距离s＝4.5m，提升高度h＝1.8m，所用时间t＝30s。则拉力F做功的机械效率为_______，此过程中物体受到的摩擦力为_______N。典例精析拉力所做的总功W总=Fs=400N×4.5m=1800J克服重力做的有用功W有=Gh=600N×1.8m=1080J斜面的机械效率W有W总η===60%1080J1800J克服摩擦力所做的额外功W额=W总-W有=1800J-1080J=720J物体所受斜面的摩擦力f===160NW额s720J4.5m60%160
重点实验突破实验一探究杠杆的平衡条件【设计和进行实验】1.杠杆的平衡状态：静止或匀速转动。2.实验前杠杆平衡螺母的调节：左高向左调，右高向右调。注：平衡后的杠杆，在实验过程中不能再调节。
3.让支点处于杠杆中央的目的：消除杠杆自重对实验的影响。4.实验开始需调节杠杆在水平位置平衡的目的：便于测量力臂。5.实验结论：杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，用公式表示为F1l1＝F2l2。
【交流与反思】6.测量多组数据的目的：避免偶然性，使得出的结论更具有普遍性。7.将一端钩码换成弹簧测力计的好处：能直接测出拉力的大小，实验操作更方便。8.弹簧测力计从竖直拉杠杆变成倾斜拉杠杆，观察测力计示数的变化：弹簧测力计示数变大。
小明和他的同学们在探究杠杆的平衡条件实验中所用到的器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、质量相同的钩码若干个。(1)杠杆两端平衡螺母的作用是___________________________。(2)在挂钩码前，小明发现杠杆左端高右端低(如图甲所示)，接下来应将杠杆左端的平衡螺母向____(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在_______位置平衡，这样做的目的是避免__________对实验的影响和便于测量______。典例精析调节杠杆在水平位置平衡左水平杠杆自重力臂
(3)在杠杆两端挂上不同数量的钩码，使杠杆在水平位置平衡，得到的数据如下表。这四次实验数据中有一次是错误的，错误数据的实验次数是____，错误的原因可能是_________________________。实验次数动力F1／N动力臂l1／cm阻力F2／Ｎ阻力臂l2／cm10.50.51521351532151.52041.510352动力臂和阻力臂记反了
(4)由正确的实验数据总结得出杠杆平衡条件：________________________________________________。(5)此实验多次改变挂在支点O两侧钩码的数量和悬挂位置，收集杠杆平衡时多组动力、动力臂和阻力、阻力臂的数据，其目的是_______________(选填“减小误差”或“寻找普遍规律”)。动力×动力臂＝阻力×阻力臂(或F1l1＝F2l2)寻找普遍规律
(6)如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂______个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一个小格，则杠杆________(选填“能”或“不能”)在水平位置保持平衡。6不能
(7)得到实验结论后，同组的小华利用弹簧测力计代替钩码，设计了如图丙所示实验。①这样做的好处是_____________________，为使杠杆保持水平平衡，且弹簧测力计示数最小，则弹簧测力计对杠杆的拉力方向是_______________。②杠杆平衡后，小华将弹簧测力计向右转过一定角度，如图丙所示沿虚线方向拉动，杠杆重新平衡后，弹簧测力计的示数________(选填“变大”“变小”或“不变”)。能直接读出力的大小垂直杠杆向下变大
(8)小华在完成规定实验后，他们想进一步研究，如果杠杆受到F2、F3两个阻力，结果会怎样？通过实验，他们得到了如图丁所示的结果，根据这个结果，可以初步得出，在这种情况下杠杆的平衡条件为：F1l1＝___________。(F1、F2、F3的力臂分别为l1、l2、l3)F2l2＋F3l3
(9)接着，小华提出新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”利用如图戊所示的装置进行探究，弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码重力为阻力F2，图中拉力F1＝_____N。多次调整力和力臂的大小进行测量，发现：F1l1总是大于F2l2，其原因是________________________。3.3实验受杠杆自重的影响
重点实验突破实验二测量滑轮组的机械效率【设计和进行实验】1.实验原理2.弹簧测力计沿竖直方向匀速拉动绳子自由端的目的：保证拉力等于弹簧测力计的示数。3.滑轮组的绕线方法：奇动偶定原则。
4.控制变量法(1)探究滑轮组的机械效率与所吊重物重力大小的关系：控制同一滑轮组的绕线方式相同，改变滑轮组所吊钩码的数量。(2)探究滑轮组的机械效率与动滑轮重力大小的关系：控制滑轮组所吊钩码的数量相同，改变动滑轮的数量或换用重力不同的动滑轮。5.实验结论：在其他条件相同时，动滑轮越重，机械效率越低；在绳子所能承受的范围内，在其他条件相同时，所吊物体越重，机械效率越高。
6.实验中可以省去的测量工具是刻度尺：可以通过绕线的方式确定物体上升高度与拉力端移动距离的倍数关系。7.提高机械效率的方法：增加物重、减小动滑轮重力、减小绳与滑轮间的摩擦。8.只改变绳子绕法，不影响滑轮组机械效率。【交流与反思】
某小组在“测滑轮组机械效率的实验”中，实验装置如图所示。(1)除了如图所示器材和弹簧测力计外，还需要的器材是________。(2)实验中应沿竖直方向________缓慢拉动弹簧测力计。典例精析刻度尺匀速
(3)分析表中数据可知第4次实验是用________(选填“丙”或“丁”)图所示装置做的实验，请将表中的两个数据填写完整。实验次数钩码重G/N钩码上升高度h/m绳端拉力F/N绳端移动距离s/m机械效率η140.12.70.274%240.11.80.374%380.13.20.383%480.12.5____________丁0.480%
(4)通过比较________两次实验数据可得出结论：使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与绳子段数无关。(填实验次数的序号)(5)通过比较________两次实验数据可得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越重，滑轮组机械效率越高。(填实验次数的序号)实验次数钩码重G/N钩码上升高度h/m绳端拉力F/N绳端移动距离s/m机械效率η140.12.70.274%240.11.80.374%380.13.20.383%480.12.50.480%1、22、3
(6)通过比较3、4两次实验数据可得出结论：_____________________________________________________________________。(7)根据表格中的数据分析可知：随着物重的增大，额外功________(选填“变小”“变大”或“不变”)，原因是____________________________________________________________________________________________。实验次数钩码重G/N钩码上升高度h/m绳端拉力F/N绳端移动距离s/m机械效率η140.12.70.274%240.11.80.374%380.13.20.383%480.12.50.480%不同滑轮组提升同一重物时，动滑轮越轻，滑轮组机械效率越高变大随着物重的增加，滑轮与轴之间的摩擦力增大，克服摩擦力做的额外功增加
(8)该小组同学利用图甲的滑轮组提升相同的物体时，增加物体匀速上升的速度，滑轮组的机械效率________(选填“变大”“变小”或“不变”)。(9)不计绳重及摩擦阻力，在第1、2次实验中，动滑轮的重力是________N。(10)小组同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数。你认为他的想法________(选填“正确”或“不正确”)，因为他没有考虑到________________对滑轮组机械效率的影响。不变1.4不正确摩擦力(或摩擦)
随堂训练1.在生产生活中，如图所示的简单机械使用中，一定费力的是()D
2.小明小组利用如图所示装置探究“杠杆平衡条件”时，在杠杆两侧挂上不同个数的钩码，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，这样三次实验后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离。下列能帮助他得出正确结论的操作是()A.去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉B.去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉C.去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向上拉D.增加钩码个数，再多次实验使结论更具普遍性B
3.晾晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是()B
4.如图所示滑轮组，每个滑轮重50N，用这个滑轮组把质量为40kg的重物在2s内匀速提升2m，不计绳重和摩擦。求：①重物上升的速度为________m/s。②绳子自由端移动的距离为________m。③拉力F的大小为________N。④拉力做的功为________J。⑤拉力F的功率为________W。⑥滑轮组做的有用功为________J，额外功为________J。⑦滑轮组的机械效率约为________。1615090045080010088.9%
5.为使轻质杠杆AB在如图所示位置静止，请你在杠杆上画出所施加最小动力F1的示意图，并作出阻力F2的力臂。┌F1l2
6.画出图中滑轮组提升物体最省力的绳子绕法。
7.汽车超载是当前发生交通事故的重要原因之一。全国各地设置了许多超载监测站加强监管。如图所示，一辆两轴货车正在水平地面上设置的某种电子地磅秤上称重。先让货车前轮单独开上电子地磅秤，其读数为8t；前轮驶离电子地磅秤，再让后轮单独开上电子地磅秤，其读数为9t。国家规定两轴货车限载车货总重18t，请你通过计算分析该货车是否超载。
解：货车前轮开上地磅秤时，以后轮为支点，如解图甲所示，根据杠杆的平衡条件得F前l＝G车l1①货车后轮开上地磅秤时，以前轮为支点，如解图乙所示，根据杠杆的平衡条件得F后l＝G车l1′②①＋②，得G车＝F前＋F后，根据题意G车＝G前＋G后，则m车＝m前＋m后＝8t＋9t＝17t<18t所以货车没有超载。
