小结与复习第3章图形与坐标
1.平面直角坐标系一、平面直角坐标系2.各象限点的坐标的符号(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)要点梳理
1.有序数对:二、确定平面上物体的位置012345678(1,5)表示点A的位置A列号写在前面12345678行列
2.方位角和距离:注意：采用“方位角和距离”来表示物体的方法要明确参照点.
三、坐标与图形的位置ADCByxOABCDyxOABCDyxOABCDxyO建立坐标系常用的方法:（1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点；（2）以图形上某线段所在直线为x轴（或y轴）；（3）利用图形的轴对称性以对称轴为x轴（或y轴）．
四、坐标与图形的变化1.图形的平移与坐标变化(x,y)(x+a,y)(x,y)(x-a,y)(x,y)(x,y+a)(x,y)(x,y-a)向右平移a个单位向左平移a个单位向上平移a个单位向下平移a个单位
关于x轴成对称的两个图形，各对应顶点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．关于y轴成对称的两个图形，各对应顶点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．2.图形的轴对称与坐标变化
考点一平面直角坐标系例1.已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M（－m，－m+1）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】由点P(0，m)在y轴的负半轴上，得m＜0．由不等式的性质，得-m＞0，－m+1＞1，则点M(－m，－m+1)在第一象限，故选A．A考点讲练
针对训练1.已知点M（2+x，9-x2）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是.(-1,0)2.已知点P(m+n-4,m-2)同时在两坐标轴上，则点Q(2m,-2n)的坐标为.(4,-4)
例2：如图是某公园景点的平面图(比例尺为1∶10000)，请建立适当的平面直角坐标系，用坐标分别表示各建筑的位置．考点二确定物体的位置
解：如图，以广场为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系．测量出碰碰车距广场的图上距离为1.5cm，根据比例尺实际距离为150m，以1m为一个单位长度，图中各地的坐标为广场(0，0)，打靶场(－150，75)，钓鱼台(－75，225)，碰碰车(0，150)，动物馆(75，225)．
3.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（ ）A．（1，0）B．（-1，0）C．（-1，1）D．（1，-1）针对训练4.点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（ ）A．距点O4km处B．北偏东40°方向上4km处C．在点O北偏东50°方向上4km处D．在点O北偏东40°方向上4km处ADO
考点三图形的平移与坐标变化例3.如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ）A．（-2，-4）B．（-2，4）C．（2，-3）D．（-1，-3）【解析】由题意可知坐标变化规律是（x，y）→（x+2，y-3），照此规律计算可知顶点P（-4，-1）平移后的坐标是（-2，-4）．故选A．A
例4：（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；(2)试求出三角形ABC的面积；(3)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度,画出平移后的图形.xy01123452345-1-2-3-4-1-2-3-4-5ABCA(0,2)B(4,3)C(3,0)5.5
图形的平移变换，点的坐标变化规律是：右移横坐标加，左移减；上移纵坐标加，下移减．方法总结针对训练5.三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为（-1，0），则M点坐标为.(1，-3)
6.如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为．（a+3,b+2）A(-3,-2)A′(0,0)横坐标加3纵坐标加2
考点四图形的轴对称与坐标变化例5.点P(1,－2)关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（ ）A．(1,－2)B．(－1，2)C．(－1,－2)D．(－2,－1)B【解析】点P(1,－2)关于x轴的对称点是P1(1，2)，P1关于y轴的对称点坐标P2的坐标为(－1，2)，
针对训练7.已知点P1(a－1，5)和P2(2，b－1)关于x轴对称，则(a+b)2017的值为（ ）A．0B．1C．－1D．(－3)2017【解析】∵点P1(a－1，5)和P2(2，b－1)关于x轴对称，∴a－1=2，b－1=－5，解得a=3，b=－4，∴(a+b)2017=－1．C
8.如图，在直角坐标系中，A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图△A1B1C1．（2）写出点C1的坐标．解：（1）如图所示.（2）点C1的坐标为：（4，3）．
课堂小结确定平面上物体的位置方位角和距离坐标与图形的位置点的坐标平面直角坐标系坐标与图形的变化轴对称平移
