长方体、正方体体积公式的推导长方体和正方体3\n物体所占空间的大小叫做物体的体积。立方厘米cm³立方分米dm³立方米m³说一说什么是体积？体积单位有哪些？\n妈妈要过生日了，淘淘做了个蛋糕送妈妈。你会计算这个长方体蛋糕的体积吗？猜想：长方体的体积与什么条件有关？与长、宽、高有关。与体积单位有关。\n长宽高小正方体的数量长方体的体积分组实验，验证猜想：用体积为1cm³的小正方体摆长方体，计算小正方体的数量并填写下表。\n1cm1cm4cm4个摆一排：4cm³摆3排：4×3=12(cm³)4cm3cm1cm用体积为1cm³的小正方体摆长方体，并计算所用小正方体的个数。\n用体积为1cm³的小正方体摆长方体，并计算所用小正方体的个数。3cm2cm4cm4cm3cm3cm摆2层：4×3×2=24(cm³)摆3层：4×3×3=36(cm³)\n观察上表，你发现了什么？长宽高小正方体的数量长方体的体积4cm1cm1cm44cm34cm3cm1cm1212cm34cm3cm2cm2424cm34cm3cm3cm3636cm3长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积=长×宽×高\nVabh=abh你能用字母表示长方体体积的公式吗？长方体的体积=长×宽×高\nVabh=abh根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？长方体的体积=长×宽×高\n长方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长aaa=aaaV=a³“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。\n说一说：要求这块蛋糕的体积，我们需要测量出哪些量？长宽高\n下列物体都是由棱长是1厘米的正方体搭成的，把它们的体积填在括号里。()立方厘米8()立方厘米7\n看图填表。长宽高小正方体的数量长方体的体积图①图②图③4cm1cm1cm44cm34cm3cm1cm1212cm34cm3cm3cm3636cm3\n判断：棱长是6cm的正方体，体积和表面积相等。()×体积和面积是两个不同的概念，两者单位不同，不能比较大小。\n把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，它的形状变了，所以表面积和体积都变了。()×形状变了，表面积会变，但体积不变，因为还是那块橡皮泥，所占空间大小没变。\n这节课你们都学会了哪些知识？长方体、正方体的体积公式长方体体积=长×宽×高V=abh正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a³\n
