练习十五整理和复习6\n“+”、“-”的由来：据说，当时有酒商在售出酒后，曾用横线标出酒桶里的存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线条把原来画的横线划掉。于是就出现用以表示减少的“-”和用来表示增加的“+”。1489年，德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用“+”、“-”这两个符号表示剩余和不足，直到1630年，才得到大家的公认。“×”—三百多年前英国著名数学家欧德莱最先使用的，他认为乘法是加法的一种特殊形式，于是他便把前人所发明的“×”转动45°角，这样乘号“×”也就面世了。“×”既表示了乘法与加法的关系，又表示了相乘的方法。除号“÷”—最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，最早人们用“：”表示除或比，也有人用分数线“-”表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。运算符号的由来\n四则运算的关系加法减法乘法除法把两个（或几个)数合并成一个数的运算。一个加数＋另一个加数＝和一个加数＝和-另一个加数已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。被减数－减数＝差；被减数－差＝减数；减数＋差＝被减数求相同加数和的简便运算。一个因数×另一个因数＝积；积÷一个因数＝另一个因数已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。被除数÷除数＝商；被除数÷商＝除数；商×除数＝被除数\n整数、小数、分数运算相同点不同点整数、小数、分数的运算都遵循四则运算法则。1.整数对齐数位就可以加减；小数要对齐数位和小数点后才可以加减；分数通分后才可以加减。2.整数直接乘除；小数乘法要按整数乘法法则计算，小数除法把除数转化整数后，再按整数除法法则计算；分数除法转化为分数乘法，先分子乘分子，分母乘分母，然后约分计算。小组讨论：整数、分数、小数运算时，有什么不同？\n四则混合运算顺序没有括号先算乘除，后算加减；如果只含同级运算，则从左往右依次计算。如果能用简便算法计算的，就要简算。有括号的要先算括号里面的举手回答：说一说四则运算的运算顺序。\n73.05-3.96=69.0973.053.96－69.09=0.208+4.71=4.918计算下面各题，先想一想需要注意什么。3.12÷15+4.71\n计算下面各题，先想一想需要注意什么。-+=-+===×÷+=××+=+==\n估算得数大约是多少，在□里画“√”。298+405(600□700□800□)802-396(400□500□600□)38×51(1500□2400□2000□)√√√\n计算下面各题,能简算的要简算。8×+8×（-）×48--=8×1=8=8-6=2=8×（+）=-（+）=-1==×48-×48\n长江发源于“世界屋脊”——青藏高原的唐古拉山脉各拉丹冬峰西南侧。在世界大河中居第三位。全长约6300千米，其中中游段占全长的，沱沱河的长度约是长江中游段的，沱沱河有多长？6300××=1000×=380（千米）答：沱沱河长380千米。\n4×（1+25%）=5（元）4×10÷5=8（L）一种食用油，原来每升售价为4.0元，现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10L的钱，现在能买多少升？答：现在能买8L。比原来多25%。也就是现在每升食用油的售价是原来的（1+25%）。\n六年级办公室，买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天，由于注意了节约用纸，实际每天用了16张，实际比计划多用多少天？求实际比计划多用多少天÷实际用了多少天原计划用了多少天-实际每天用多少张一包白纸多少张计划用的天数计划每天用多少张×20×28÷16-28=560÷16-28=35-28=7（天）答：实际比计划多7天。\n小明一家三口开车从北京去距离560km的外公家。汽车每100km耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满60L汽油，能到达外公家吗？方法一跑560km的耗油量与60L汽油进行比较。560÷100×8=5.6×8=44.8（km）方法二60L汽油跑的路程与560km进行比较。60÷8×100=7.5×100=750（km）44.8＜60750＞560答：能到达外公家。答：能到达外公家。\n这节课你们都学会了哪些知识？1.知道四则运算之间的关系，并能正确计算。2.体会数学思想方法。3.采取合适的运用策略，提高运算能力。\n
