北师大版数学五年级下册露在外面的面情境导入探究新知课堂小结课后作业长方体（一）课堂练习2\n4个棱长为50厘米的正方体纸箱放在墙角处，如左图。有几个面露在外面呢？露在外面的面积是多少呢？今天我们就来研究其中的规律。情境导入\n有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？50cm1250×50×9＝22500（cm2）答：有9个面露在外面，面积是22500平方厘米。探究新知\n从正面看:能看到个面从右面看：能看到个面从上面看：能看到个面共9个面露在外面。3+3+3=9333从不同的方位观察\n把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。12345\n①号②号想一想，做一做，填一填。\n活动任务和要求：按记录单上的摆法摆放小正方体；2.观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数；3.试着找一找规律，然后把表填完整。想一想，做一做，填一填。\n①号②号完成下表。小正方体个数/个123456…露在外面的面/个\n多3个多3个多3个\n1个小正方体3+2=52个小正方体3×2+2=83个小正方体3×3+2=116个小正方体3×6+2=20……n个小正方体3n+2\n多4个多4个多4个\n\n小正方体个数/个123456…露在外面的面/个小正方体个数/个123456…露在外面的面/个①号②号581411133n+29201721175254n+1\n1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。⑴有几个面露在外面？⑵露在外面的面积是多少平方厘米？可以利用探索的规律。（1）有7个面露在外面。（2）100×100×7=70000（平方厘米）答：露在外面的面积是70000平方厘米。课堂练习\n2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？与同伴交流。从不同方向观察试试。答：不改变，不管移动哪个从各个观察角度面都增减相同个数的面。\n3.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？6×6×6=216（平方厘米）答：会发生变化，减少了6个面，216平方厘米。和露在外面的面有什么区别？和地面接触的面是拼成的长方体的表面积但不是露出来的面。\n404.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）100503040213200402100100复杂问题，简单化，分三步走：上、前、左面。\n25030404013100100100\n4040503021223100100100\n4.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）从前面看（100+100）×（30+40）2个从左面看：50×702个从上面看（100+100+100）×501个（100+100）×（30+40）×2+50×70×2+（100+100+100）×50=28000+7000+15000=50000（平方厘米）答：需要涂漆的面积是50000平方厘米。越难的题，答题的时候越要注意答题的条理性（标注）\n1.观察露在外面的面的方法：（1）分别观察每个正方体露在外面的面，再计算全部正方体露在外面的面；（2）分别从不同的方向观察，看每个方向能观察到几个面，再计算一共有几个面露在外面。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结\n2.摆放正方体个数与露在外面的面数的变化规律：横放一排的规律：每增加一个小正方体就增加3个面；竖放一排的规律：每增加一个小正方体就增加4个面。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结\n课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。
