北师大版数学五年级下册长方体的体积（2）情境导入探究新知课堂小结课后作业长方体（二）课堂练习4\nA4复印纸是老师们常用的办公材料，一张A4纸张的面积大约是610平方厘米，那怎样快速地求出一包纸的体积呢？学习了今天的知识，看看能不能解决。情境导入\n先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）V=abh=5×3×4=60dm³V=2×2×6=24dm³V=3×3×3=27dm³探究新知\nV=abh=5×3×4=15×4=60dm³15可以表示长和宽的乘积，还可以表示长方体底面的面积，称为底面积。长方体的体积=底面积×高V=S×h=Sh\n我们利用这个公式来验证一下另外两个图形。V=2×2×6=24dm³V=3×3×3=27dm³S=2×2=4（cm²）V=S×h=4×6=24dm³S=3×3=9（dm²）V=S×h=9×3=27dm³\n填一填。长方体底面积（cm²）10259高（cm）867体积（cm³）10537.880150如果已知长方体的体积和高，怎样求它的底面积呢？因为V=Sh所以S=V÷h15如果已知长方体的体积和底面积，怎样求它的高呢？你能解决吗？h=V÷S4.2\n1.求下面图形的体积（单位cm）。40cm²11.516cm²V=S×h=40×11.5=460cm³16=4×4V=S×h=16×4=64cm³课堂练习\n2.一块体积为30m³的长方体大理石，底面是面积为6m²的长方形，这块大理石的高是多少米？V=Shh=S÷V=30÷6=5（m）解：设大理石的高为h米。6h=30h=30÷6h=5答：大理石的高是5米。\n3.一个长方体铁块，长是6cm，宽3cm，高是2cm，这个长方形铁块的体积是多少？如果每立方厘米的铁块重7.9克，那这块铁块重多少千克？V=abh=6×3×2=36（cm³）答：这块长方体的体积是36cm³，重0.2844千克。36×7.9=284.4（克）=0.2844（千克）\n4.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？V=abh=12×6×2=144（dm³）=144（L）答：需要144升水。\n5.A4复印纸是老师们常用的办公材料，一张A4纸张的面积大约是610平方厘米，那怎样快速地求出一包纸的体积呢？答：我们只需要测量一包A4纸的高度，用一张A4纸张的面积乘一包A4纸的高度，就可以快速地求出一包纸的体积了。\n6.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体裁成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）因为正方体的棱长都是相等的，要裁成一个体积最大的正方体，它的棱长肯定是长、宽、高中的某一条，所以它的棱长只可能是3cm。V=a³=3×3×3=27（cm³）答：这个正方体的体积是27cm³。\n7.将一个长6厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体裁成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少?因为正方体的棱长都是相等的，要裁成一个体积最大的正方体，它的棱长肯定是长、宽、高中的某一条，所以它的棱长只可能是4cm。V=a³=4×4×4=64（cm³）答：这个正方体的体积是64cm³。\n8.小华将一块棱长为8厘米的正方体橡皮泥捏成了一个底面积是40平方厘米的长方体，这个长方体的高是多少？因为都是用同一个橡皮泥捏成的，所以长方体和正方体的体积是相等的。正方体体积=a³=8×8×8=512（cm³）长方体体积=Shh=V÷S=512÷40=12.8（cm）答：长方体的高是12.8cm。\n长方体和正方体另外一个体积计算公式：V=Sh这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结\n课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。
