苏教版数学五年级上册钉子板上的多边形情境导入活动探究课外活动活动课拓展延伸情境导入想一想，钉子板上的多边形的面积可能跟什么有关？,●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●₂●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝数一数，下面图形的面积是多少？活动探究1910,厘米11厘米每个多边形边上的钉子各有多少？填入下表。●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝①②③④图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①②③④●●●2●4●●●●●33.56748、●、●●●●●●●●●●●●●●●观察表格，你有什么发现？,●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●这些多边形，边上的钉子数越多，面积就越大。这些多边形面积的平方厘米数是它们边上钉子数的一半。图形①边上钉子数是4，面积是2平方厘米；图形②……,图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①24②36③3.57④48(s)(n)S=n÷2,●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●图形内部只有1枚钉子。这些图形还有什么特点？,图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①24②36③3.57④48(s)(n)●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝①②③④●●●●●●●●●、●、●●●●●●●●●●●●●●●●●●图形中间点的个数用a来表示。当a=1时，S=n÷2,●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝、、●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●n=10s=6n=9s=5.5如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？①②,●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●①②图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①②(s)(n)10695.5图形内有2枚钉子。当a=2时，s=n÷2+1,●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝①②③想一想，当a=3时，s与n之间有着怎样的关系？n=10s=7n=7n=9s=5.5s=6.5,图形编号多边形内部的钉子数/枚多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①3②3③3(s)(n)(a)7105.56.579当a=3时，S=n÷2+2①②③,●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●②想一想，当a=4时，s与n之间有着怎样的关系？n=8s=7n=12s=9,多边形的面积/平方厘米（S）多边形边上的钉子数/枚（n）图形编号多边形内部的钉子数/枚（a）478当a=4时：s=n÷2+3●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●②n=8s=7n=12s=9②4912,当a=1时，S=n÷2当a=2时，S=n÷2+1当a=3时，S=n÷2+2……你能用一个式子，表示出s与n之间的关系吗？当a=x时，S=n÷2+(x-1)概括规律,要善于从不同的多边形中找到它们的相同点。探索规律时，要认真观察、反复比较，发现规律后要验证。用含有字母的式子表示规律，简明易记。回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会？,拓展延伸动手围一围，如果用4枚钉子，在钉子板上围一个多边形，你能围出几种不同的图形，面积是多少？,课外活动同学们课下可以阅读《格点和面积》这本书，了解更多的内容。
