因数和倍数说课稿及教学反思一、说教材《倍数和因数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型na=b直接给出因数与倍数的概念。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及第四单元的最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。（注：教学目标、教学重、难点略）二、说学情分析本节课内容是五年级下册的内容，但采取借班上课的形式，选取了四年级的学生。在此之前，学生已经已经分段认识了亿以内的整数，基本完成了整数四则运算的学习（本学期刚学完）。但学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。但由于本课是由乘法引入，且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念，大大简化了叙述和记忆的过程，预期学生是可以理解并掌握的。三、说设计理念本节课的在设计理念上，本人总结四点特点，而这四个特点也刚好在我教学的四个环节中生成：第一，从生活切入，实现数形结合，完成概念的有意义建构。数论的内容，如果从数字本身出发进行研究，对小学生来说就抽象了些。本节课，教师以解决问题“12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”为引子，让学生在解决这个问题的过程中，学习数学概念，避开了抽象，有利于帮助学生完成有意义的建构。同时，在解决问题时，学生思考“哪几种拼法”时，教师给出了不同的建议，可以想象，也可以在本子上画一画，这样既符合不同的学生思维发展有不同，老师有针对的引导，其次，使数与形有机地结合，这样，学生对概念的理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了“先形后数”的过程，也就是知识抽象的过程。第二，抓住学生思维的“最近发展区”，促使学生学会有序思考，从而形成基本的技能与方法。能列举一个数的因数，是本节课技能目标中很重要的一部分。教学活动中，教师牢牢的抓住了学生思维的“最近发展区”，让学生在已有经验的基础上，独立的列举一个数的因数，在集体交流的过程中，教师适时的追问“用什么方法找的？”，让学生充分暴露个性化的思考方法，教师点拨出学生思维中各自的优势：一对一对的找；从“1”开始有序的找，再通过有效分析，取得学生整体的认同。这样的设计，让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。第三，充分借助生成的素材，实现有效的合作探索，引导学生在比较中归纳寻找共性。一个数的因数的特征，单凭记忆也不难接受，为防止学生进行“机械学习”，教师提出问题“任意一个自然数的因数有什么特点？”，让学生观察6、11、16和24的因数，思考：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？其中最小的是几？最大的是几？教师在研究方法方面给学生提供了引导，学生的思维有了明确的指向，便于通过探索发现规律。第四，重视数学意义的渗透与拓展，力求用数学的本质吸引学生，促进学生学习数学的持续发展。数学教学，要树立为学生的继续学习、终身发展服务的意识，不能关注短效、急功近利。本节课的设计，教师就注意到了学生的学习后劲。如在备课之初，在是否需要完美数的介绍这一抉择上，教师反复考虑：由于一节课的时间有限，为表达因数与倍数的整体关系，很多老师在设计内容时，都在一个课时就将求因数和求倍数的方法全部包含。但最终本人选择舍去求倍数，把它放在了后面的课时学习，将完美数的介绍以及小故事纳入本节课的教学，虽然此内容和现行学习任务之间的关系都不大，但却是学生继续学习数学所需要的，因为只有有了文化的气息，数学才变得有了灵魂，让学生感觉数学的厚重、数学的魅力，才能让学生透过枯燥，产生对数学的积极情感，增强学习数学的持久动力。四、说教学效果上完课后，一些老师认为有部分学生并掌握到教学目标里的知识技能目标，未掌握到有效的方法，学生思维水平与表达方式有限，把这个内容拿来在四年级上并不合适。首先，本人认为，教师这节课的引导是有不足的，教学目标并未很好的实施。本人也曾经看过有大量名师找了四年级甚至三年级的学生上过这节课。从理论上说，只要基本能完成整数乘除法的学习的学生都可以进行这部分的学习。当然，放在每个年级来上出现的效果理应都会有不同。同样，这节课四年级的学生有着他们自己的思维水平，由于学生的思维发展水平有限，出现一些思维的无序是非常合理的，作为老师不能太关注短效，不能太急功近利。然而，究竟是否该放在四年级来上，如果可以上，究竟怎样把握教法与学法的度，各家之谈，本人仅是做了一次不成熟的尝试，只希望抛砖引玉，老师们可以给出更多的意见，作为一次有意义的谈论。教学反思1：在上这节课之前笔者比较担心的是学生对于“因数”和“乘数”两个概念的混淆，因为在乘法算式中之前有过这样的关系式：因数×因数=积，为此，在教学过程中笔者引导学生用“乘数×乘数=积”的数量关系式，没有发生混淆，同时在后续再次教学乘法内容时对于关系式各个部分的命名要更加准确。整节课的教学内容还是比较顺利的，其中也不乏有学生的精彩表现，以及出乎教学预设的表达。1. 学生通过乘法算式认识到了倍数与因数，但两个班中都有学生对于算式“1×1=1”中倍数与因数的表达有疑问，于是由笔者按照前面的例子进行了叙述“1是1的倍数，1是1的因数”，不过课后反思，自己当时有些着急了，可以让学生来说，从而通过生生互动，让学生自己解决问题。2. 还有一个比较出彩的点儿是在教学过程中故意让学生说出算式“4×9=36”中“36是倍数，4和9是因数”，然后让其他学生补充，从中发现有学生预习过程中关注到了这一点，并补充完整，认识到“在描述算式中的倍数与因数时，一定要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数”，同时为了让学生不仅“知其然”，还要“知其所以然”。笔者问：“为什么要这样补充？”有一个学生的表达近乎完美“例如9也是3的倍数，但是在这个算式里不能看出来，9只能是36的因数”，总之还是对于倍数与因数这两个表示关系的概念还是要放到关系里进行表述。3. 对于本节课的教学内容一定是基于非零自然数的背景下，但至于为什么要有这样的限定，笔者在上课前并没有去查询资料，不过再次教学本内容时可以深入查阅相关资料。教学反思2：《因数与倍数》是在学生认识因数和倍数的意义的基础上进行教学的。我在本节课的教学中充分突显学生的主体地位，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，提高了课堂教学的有效性，体现了自主化、活动化、合作化和情意化。注重为学生创造宽松的学习氛围，自主探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，建立数学模型，渗透数学思想方法，在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。多次合作学习不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养，让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学，感悟数学文化的魅力。从学生学习起点出发，让学习顺利发生，盘活了整节课的学习活动。恰当的自主探索结合有意义的合作学习的方式，尊重了学生的已有经验，又发挥了教师的引导者、合作者作用，收到了意想不到的学习效果。
