因数与倍数：因数和倍数说课稿及教学反思一、说教材JDp数学教育网 （1）教材的地位和前后关系：在学习本单元之前，学生已经认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。但这只是对数字的浅在认识，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。JDp数学教育网 （2）教学目标：JDp数学教育网 知识、技能目标：JDp数学教育网 1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。JDp数学教育网 情感、价值目标：JDp数学教育网 2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。JDp数学教育网 （3）教学重点：JDp数学教育网 理解倍数和因数的含义与方法JDp数学教育网 （4）教学难点：JDp数学教育网 掌握找一个数的倍数和因数的方法。JDp数学教育网 二、谈设计理念JDp数学教育网 首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。JDp数学教育网 其次以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。JDp数学教育网 三、谈教学过程：JDp数学教育网 （1）合作交流、揭示主题JDp数学教育网 用12个大小完全相同的小正方形，进行不同的摆法展示，为了避免简单的操作，引导学生通过算式来想他是怎么摆的。组织交流，引出算式与概念鉴定。JDp数学教育网 （2）教学概念、正反促成JDp数学教育网 利用横里读、竖里读，形成了比较系统的知识概念，并及时出示整个前提：是在不含0的自然数，让学生自己举例，示范说、相互说，最后以教师举学生不容易想到了例子：4×4=16，18÷6=3，促成学生不仅从乘法的角度去思考，而且也可以从除法的角度进行，也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。JDp数学教育网 （3）设疑，置疑，激发学生的反思力度JDp数学教育网 在教学找一个数的倍数时，“才说到12、18是3的倍数（板书：3的倍数），3的倍数是不是只有12、18这两个数呢？”组织交流：3的倍数有哪些呢？同学互评，交流形成自己的学习成果，提高形成了知识的整体性教学，加大了探索的力度，提高了思维的难度，“分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？”JDp数学教育网 （4）判断中进行教学内容的递深，形成了反思——学习——强化的整个学习过程。在学生做出“6是倍数”的正确判断之后，并不简单换章，而是以此为契机JDp数学教育网 “教学找一个数的因数”以谈话导入，形成知识相互的联系与区别，JDp数学教育网 “谈话：必须说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。所以6可能是某些数的倍数，也可能是某些数的因数，那我们就来找一个数的因数。你能找出36所有的因数吗？”JDp数学教育网 （5）讨论互评，自主学习JDp数学教育网 放手让学生学习找一个数的因数，从无序到有序，从自寻到互学，请学生板书，JDp数学教育网 学生评价，“提问：你是用什么方法找到一个数的因数，可以介绍给大家吗？还有其他方法吗？”JDp数学教育网 1×36=3636÷1=36JDp数学教育网 2×18=3636÷2=18JDp数学教育网 3×12=3636÷3=12JDp数学教育网 4×9=3636÷4=9JDp数学教育网 6×6=3636÷6=6JDp数学教育网 （6）自主不失指导，掌握不失总结JDp数学教育网 如：提问：5为什么不是36的因数？（因为36÷5不能整除，有余数）JDp数学教育网 小结：不能被这个数整除的数就不是这个数的因数。JDp数学教育网 小结：我们即可以从乘法算式，也可以从除法算式找到一个数的因数。JDp数学教育网 提问：那对于一个数的因数从36的因数、15的因数这两个例子又有什么发现？JDp数学教育网 总结：对于一个数的倍数和因数，它们是不同的，但通过乘法算式、除法算式又是相互依存的、相互联系的。JDp数学教育网四、教学板书（略）教学反思1：在上这节课之前笔者比较担心的是学生对于“因数”和“乘数”两个概念的混淆，因为在乘法算式中之前有过这样的关系式：因数×因数=积，为此，在教学过程中笔者引导学生用“乘数×乘数=积”的数量关系式，没有发生混淆，同时在后续再次教学乘法内容时对于关系式各个部分的命名要更加准确。整节课的教学内容还是比较顺利的，其中也不乏有学生的精彩表现，以及出乎教学预设的表达。1. 学生通过乘法算式认识到了倍数与因数，但两个班中都有学生对于算式“1×1=1”中倍数与因数的表达有疑问，于是由笔者按照前面的例子进行了叙述“1是1的倍数，1是1的因数”，不过课后反思，自己当时有些着急了，可以让学生来说，从而通过生生互动，让学生自己解决问题。2. 还有一个比较出彩的点儿是在教学过程中故意让学生说出算式“4×9=36”中“36是倍数，4和9是因数”，然后让其他学生补充，从中发现有学生预习过程中关注到了这一点，并补充完整，认识到“在描述算式中的倍数与因数时，一定要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数”，同时为了让学生不仅“知其然”，还要“知其所以然”。笔者问：“为什么要这样补充？”有一个学生的表达近乎完美“例如9也是3的倍数，但是在这个算式里不能看出来，9只能是36的因数”，总之还是对于倍数与因数这两个表示关系的概念还是要放到关系里进行表述。3. 对于本节课的教学内容一定是基于非零自然数的背景下，但至于为什么要有这样的限定，笔者在上课前并没有去查询资料，不过再次教学本内容时可以深入查阅相关资料。教学反思2：《因数与倍数》是在学生认识因数和倍数的意义的基础上进行教学的。我在本节课的教学中充分突显学生的主体地位，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，提高了课堂教学的有效性，体现了自主化、活动化、合作化和情意化。注重为学生创造宽松的学习氛围，自主探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，建立数学模型，渗透数学思想方法，在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。多次合作学习不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养，让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学，感悟数学文化的魅力。从学生学习起点出发，让学习顺利发生，盘活了整节课的学习活动。恰当的自主探索结合有意义的合作学习的方式，尊重了学生的已有经验，又发挥了教师的引导者、合作者作用，收到了意想不到的学习效果。
