九年级数学道外区2022中考二模试卷答案

\n\n\n\n道外区2022年初中升学考试调研测试(二)数学参考答案选择题：BABDBDABCC填空题：1112131415161718192083.4610x3-2m(m2n)(m2n)-2＜a＜153325或45342x221.解：(1)2x9x32x3(x2).........1分(x3)(x3)x32(x3).............1分(x3)(x3)2.....................1分x300x2cos303tan453231.............1分233................1分2223原式........2分x3333322.解:⑴.画图正确.......2分；标记准确......1分；⑵.画图正确......2分；标记准确......1分；CE=25......1分23.解：⑴.30÷10℅=300（人）答：本次抽查的学生有300人；......2分C组人数为300-30-90-60=120，补全图形；......2分120⑵.m℅=×100℅=40℅，∴m=40......2分30012060⑶.2000×=1200（人），300答：估计全校学生中得分80分及以上的同学有1200人.......2分124.⑴证明：∵E是AC中点，EC=AC......1分21∵DB=AC，∴DB=EC......1分2∵DB∥AC，∴四边形DBCE是平行四边形.......1分∴BC=DE.......1分⑵.△ADE△DBE△ABE△BCE.......4分\n25.解：（1）设第一批T恤衫每件进价x元，由题意，得45004950xx9解得x=90.......3分经检验x=90是分式方程的解，符合题意，.......1分答：第一批T恤衫每件进价90元；.......1分⑵设剩余T恤衫每件售价y元.第二次购买数量：4500÷90=50（件）4412050y50(1)495065055......3分解得y≥80........1分答：剩余的T恤衫每件售价至少80元........1分26.⑴.证明：连接OB、OC∵AF平分∠BAC，∴∠BAF=∠CAF.......1分∵∠BOF=2∠BAF、∠COF=2∠CAF，∴∠BOF=∠COF，.......1分又∵OB=OC，∴OG⊥BC，即OF⊥BC........1分⑵.证明：∵AF平分∠BAC，∴∠BAF=∠CAF∵BE⊥AF，∴∠ATB=∠ATE=90°，又∵AT=AT∴△ATB≌△ATE，∴AB=AE........1分1OG1∵OG=FG=OF，OF=OB，∴sin∠OBC==2OB2∴∠OBC=30°........1分∴∠OCB=30°，∴∠BOC=120°∴∠BAC==60°，∵又AB=AE，∴△ABE是等边三角形.........1分⑶.解作EM⊥AD于点M，EQ⊥BN于点Q，HE平分∠BHD，∴EM=EQ，∵△ABE为等边三角形∴AE=BE∴Rt△AEM≌Rt△BEQ∴∠EAM=∠EBQ........1分∴∠AHB=∠AEB=60°，证△AHB∽△NHDNHDN3∴........1分AHAB5设NH=3k，AH=5k,作AK⊥BN于K则∠HAK=30°15k53k5k11k∴KH=AH=，AK=,KN=3k2222253k22∴53k11kAK253AN7k∴sin∠ANB=22AN7k14........1分53作直径AP,连BP则∠ABP=90°，∠P=∠ANB∴sin∠P=sin∠ANB=14AB553143∴APAPAP143........1分73r3\n27.⑴解：在y=x+4中，当x=0时，y=4，∴C（0,4）.当y=0时，x=-4，∴A(-4，0).∵直线y=-x+b经过点C，∴b=4.∴y=-x+4.在y=-x+4中，当y=0时，x=4，∴B(4,0).....2分；⑵∵OC⊥AB，∴∠BOC=90°，∵OA=OB=OC=4，∴∠OBC=∠OCB=∠OCA=45°，∵OP⊥OQ，∴∠POQ=90°，∴∠COQ=∠BOP=90°-∠POC，∴△POB≌△COQ，∴PB=CQ......1分；∵P（t，4-t），∴PB=CQ=(4-t)2，∴PC=2t，......1分；112S=S△OBC-S△PCQ=×4×4-(4-t)2×2t=t-4t+8......1分；22⑶设∠POB=α，∴∠COQ=α，∴∠AQO=∠OCQ+∠COQ=45°+α，∵∠AQO－∠PAB=3∠POB，∴45°+α-∠PAB=3α，∴∠PAB=45°-2α∵∠PAQ+∠PAB=∠OAC=45°，∴∠PAB=45°-∠PAQ，∴∠PAQ=2α......1分；延长QC至点N，使CN=CQ，连接PN，PC⊥AC，∴PN=PQ，∠N=∠PQC，∵∠OQP=∠OCP=45°，∴∠CPQ=∠COQ=α，∴∠N=∠PQC=90°-α，△APN中，∠APN=180°-∠N-∠PAN=90°-α，∴AP=AN.......1分；2222设PB=m，则QC=CN=m，AC=OAOC4442∴AP=AN=AC+CN=42+m，PC=42-m.在Rt△APC中，AP2-PC2=AC2，（42+m）2-（42-m）2=（42）2解得m=2......1分连接DA，设∠PAB=β，∠PDA=2γ，则∠PDB=2∠PAB=2β，∵DA=DB，∴∠DAB=∠DBA=90°-β-γ，∠DPA=180°-∠PAD-∠PDA=90°-γ，∴DA=DB=DP.......1分12过点D作DK⊥PB于点K，交x轴于点M，∴BK=PK=MK=BP=，223∴BM=1，OM=OD=3，∴D（0，-3）∴直线BD解析式为yx3.......1分4（注：如有其它解法，参考本答案给分）