第二章 气体、固体和液体\n3．气体的等压变化和等容变化\n课前预习反馈课内互动探究课堂达标检测目标体系构建核心素养提升\n目标体系构建\n【学习目标】1．知道气体的等压变化，了解盖－吕萨克定律，并能应用其解决简单问题。2．知道气体的等容变化，了解查理定律，并能应用其解决简单问题。3．了解理想气体模型，知道实际气体在何种情况下可以看成理想气体。4．能用分子动理论和统计观点解释气体实验定律。\n【思维脉络】\n课前预习反馈\n1．等压变化一定质量的某种气体在____________时体积随温度的变化叫作等压变化。知识点1气体的等压变化压强不变\n3．等压过程的V－T和V－t图像\n图像说明：(1)等压过程的V－T图像是延长线过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1______p2，即压强越大，斜率越______。(2)等压过程的V－t图像是一条延长线过横轴____________℃的倾斜直线，如图乙所示，且斜率越大，压强越______。图像纵轴截距V0是气体在_________时的体积。＜小－273.15小0℃\n1．等容变化一定质量的某种气体在____________时压强随温度的变化叫作等容变化。体积不变知识点2气体的等容变化\n体积不变正\n3．等容过程的p－T和p－t图像\n图像说明：(1)等容变化的p－T图像是延长线过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1______V2，即体积越大，斜率越______。(2)等容变化的p－t图像是延长线过横轴____________℃的倾斜直线，如图乙所示，且斜率越大，体积越______，图像纵轴的截距p0为气体在_________时的压强。＜小－273.15小0℃\n1．理想气体在任何温度、任何压强下都遵从________________的气体。2．理想气体与实际气体在________不低于零下几十摄氏度、________不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体看成理想气体来处理。气体实验定律知识点3理想气体温度压强\n3．理想气体的状态方程(1)内容一定质量的某种理想气体，在从某一状态变化到另一状态时，尽管压强p、体积V、温度T都可能改变，但是__________________的乘积与________________之比保持不变。压强p跟体积V热力学温度T\n(2)表达式①_____________；②__________。(3)成立条件一定质量的____________。说明：理想气体是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽象。题目中无特别说明时，一般都可将实际气体当成理想气体来处理。理想气体\n用分子动理论可以定性解释气体的实验定律。1．玻意耳定律一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是_______的。在这种情况下，体积减小时，分子的_________增大，单位时间内，单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就_______。这就是玻意耳定律的微观解释。一定知识点4对气体实验定律的微观解释数密度增大\n2．盖－吕萨克定律一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的____________增大；只有气体的________同时增大，使分子的__________减小，才能保持压强不变。这就是盖－吕萨克定律的微观解释。3．查理定律一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的__________保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的____________增大，气体的________就增大。这就是查理定律的微观解释。平均动能体积数密度数密度平均动能压强\n思考辨析『判一判』(1)现实生活中，自行车轮胎在烈日下暴晒，车胎内气体的变化是等容过程。()(2)一定质量的气体，等容变化时，气体的压强和温度不一定成正比。()(3)气体的温度升高，气体的体积一定增大。()×√×\n×√×\n『选一选』(多选)(2021·安徽省淮北市第一中学高二下学期期中)在下列图中，可能反映理想气体经历了等压变化→等温变化→等容变化后，又回到原来状态的有()AC解析：由图可看出经历了“等压变化”→“等温变化”→“等容变化”后，又回到原来状态的是A、C。\n『想一想』我国民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，即用一个小罐，将纸燃烧后放入罐内，然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上。你知道其中的道理吗？答案：火罐内的气体体积一定，冷却后气体的温度降低，压强减小，故在大气压力作用下被“吸”在皮肤上。\n课内互动探究\n探究气体的等压变化情景导入相传三国时期著名的军事家、政治家诸葛亮被司马懿困于平阳，无法派兵出城求救。就在此关键时刻，诸葛亮发明了一种可以升空的信号灯——孔明灯，并成功进行了信号联络，其后终于顺利脱险，试论述孔明灯能够升空的原理。\n提示：孔明灯是利用火焰的热量使容器内的气体等压膨胀，使部分气体从孔明灯内溢出，进而使孔明灯内气体的质量减小，当大气对孔明灯的浮力恰好等于孔明灯的重力时，即达到孔明灯升空的临界条件，若继续升温，孔明灯就能升空了。\n要点提炼\n3．利用盖－吕萨克定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即被封闭气体。(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件，即是不是质量和压强保持不变。(3)分别找出初、末两状态的温度、体积。(4)根据盖－吕萨克定律列方程求解，并对结果进行讨论。\n我国新疆吐鲁番地区，盛产葡萄干，品质优良，其中一个重要原因，缘于当地昼夜温差大的自然现象。现有一葡萄晾房四壁开孔，如图，房间内晚上温度7℃，中午温度升为37℃，假设大气压强不变。求中午房间内空气质量与晚上房间内空气质量之比。典例1典例剖析\n\n对点训练B\n\n探究气体的等容变化情景导入炎热的夏天，给汽车轮胎充气时，一般都不充得太足(如图所示)；给自行车轮胎打气时，也不能打得太足。这是什么原因呢？提示：轮胎体积一定，由查理定律知，气体压强与热力学温度成正比，当轮胎打足气后，温度升高车胎内压强增大，车胎易胀破。\n要点提炼\n3．利用查理定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即被封闭的气体。(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件，即是否是质量和体积保持不变。(3)确定初、末两个状态的温度、压强。(4)按查理定律公式列式求解，并对结果进行讨论。\n\n某登山运动员在一次攀登珠穆朗玛峰的过程中，在接近山顶时他裸露在手腕上的防水手表的表盘玻璃突然爆裂了，而手表没有受到任何撞击。该手表出厂时给出的参数为：27℃时表内气体压强为1.0×105Pa(常温下的大气压强值)，当内外压强差超过6.0×104Pa时表盘玻璃将爆裂。当时登山运动员携带的温度计的读数是－21℃，表内气体体积的变化可忽略不计。(1)通过计算判断手表的表盘玻璃是向外爆裂还是向内爆裂？(2)当时外界的大气压强为多少？典例2典例剖析\n\n如果手表的表盘玻璃是向内爆裂的，则外界的大气压强为p0＝8.4×104Pa＋6×104Pa＝1.44×105Pa，大于山脚下的大气压强(即常温下的大气压强)，这显然是不可能的，所以可判断手表的表盘玻璃是向外爆裂的。(2)当时外界的大气压强为p0＝p2－6.0×104Pa＝2.4×104Pa。答案：(1)向外爆裂(2)2.4×104Pa\n2．某同学家一台新电冰箱能显示冷藏室内的温度。存放食物之前，该同学关闭冰箱密封门并给冰箱通电。若大气压为1.0×105Pa，则通电时显示温度为27℃，通电一段时间后显示温度为6℃，则此时冷藏室中气体的压强是()A．2.2×104PaB．9.3×105PaC．1.0×105PaD．9.3×104Pa对点训练D\n探究理想气体及其状态方程情景导入如图所示，一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一个等容过程，请推导状态A的三个参量pA、VA、TA和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系。\n\n要点提炼\n2．理想气体状态变化的图像一定质量的理想气体的状态参量p、V、T可以用图像上的点表示出来，用点到点之间的连线表示气体从一个平衡态(与点对应)到另一个平衡态的变化过程。利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，是常用的方法。(1)利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析同质量、不同温度的两条等温线，不同体积的两条等容线，不同压强的两条等压线的关系。\n例如：如图甲所示，V1对应的虚线为等容线，A、B是与T1、T2两线的交点，可以认为从B状态通过等容升压到A状态，温度必然升高，所以T2＞T1。又如图乙所示，T1对应的虚线AB为等温线，从B状态到A状态压强增大，体积一定减小，所以V2＜V1。\n(2)一定质量理想气体的图像①等温变化a．T一定时，在p－V图像中，等温线是一簇双曲线，图像离坐标轴越远，温度越高，如图甲所示，T2＞T1。\n\n②等压变化a．p一定时，在V－T图像中，等压线是一簇延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越大，压强越小，如图甲所示。b．p一定时，在V－t图像中，等压线与t轴的交点总是－273.15℃，是一条倾斜的直线，纵截距表示0℃时气体的体积，如图乙所示。\n③等容变化a．V一定时，在p－T图像中，等容线为一簇延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越小，体积越大，如图甲所示。b．V一定时，在p－t图像中，等容线与t轴的交点是－273.15℃，是一条倾斜的直线，纵截距表示气体在0℃时的压强，如图乙所示。\n一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压为758mmHg时，这个水银气压计的读数为738mmHg，此时管中水银面距管顶80mm，当温度降至－3℃时，这个气压计的读数为743mmHg，求此时的实际大气压值。典例3典例剖析\n解题指导：(1)封闭气体的压强与水银柱的压强之和等于大气压强。(2)首先应确定初末状态各状态参量，明确哪些量已知，哪些量未知，然后列方程求解。解析：取水银气压计内空气柱为研究对象。初状态：p1＝(758－738)mmHg＝20mmHg，V1＝80Smm3(S是管的横截面积)T1＝(273＋27)K＝300K\n答案：762.2mmHg\n3．(多选)(2020·山东省潍坊市高二下学期三校联考)如图所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在气缸中，用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，由状态①变化到状态②，如果环境保持恒温，分别用p、V、T表示该理想气体的压强、体积、温度。气体从状态①变化到状态②，此过程可用下图中哪几个图像表示()对点训练AD\n\n核心素养提升\n相关联的气体问题应用理想气体状态方程解决两部分气体相关联的问题时，要注意：(1)要把两部分气体分开看待，分别对每一部分气体分析初、末状态的p、V、T情况，分别列出相应的方程(应用相应的定律、规律)，切不可将两部分气体视为两种状态；(2)要找出两部分气体之间的联系，如总体积不变，平衡时压强相等，等等。\n解题时需要注意的是：(1)注意方程中各物理量的单位，T必须是热力学温度，公式两边p和V单位必须统一，但不一定是国际单位制单位；(2)在涉及气体的内能、分子势能的问题中要特别注意该气体是否为理想气体，在涉及气体的状态参量关系时往往将实际气体当作理想气体处理，但这时往往关注的是气体是否满足一定质量这一条件。\n(2021·新疆建设兵团华山中学高二下学期期中)如图甲所示，气缸左右侧壁导热，其他侧壁绝热，平放在水平面上。质量为m、横截面积为S的绝热活塞将气缸分隔成A、B两部分，每部分都封闭有气体，此时两部分气体体积相等。外界温度T0保持不变，重力加速度为g(不计活塞和气缸间的摩擦)。案例\n(1)若将气缸缓慢转动，直到气缸竖直如图乙所示，稳定后A、B两部分气体体积之比变为3∶1，整个过程不漏气，求此时B部分气体的压强。(2)将丙图中B的底端加一绝热层，对B部分气体缓慢加热，使A、B两部分气体体积再次相等，求此时B部分气体的温度T。\n\n\n课堂达标检测\n1．(2021·江苏省新沂市润新学校高三下学期3月)在冬季，剩有半瓶热水的老式暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔出来。其中主要原因是()A．软木塞受潮膨胀B．瓶口因温度降低而收缩变小C．白天气温升高，大气压强变大D．瓶内气体因温度降低而压强减小D\n\n2．(多选)(2021·湖北省武汉市高二下学期期中联考)一定质量的理想气体的状态发生变化，经历了图示A→B→C→A的循环过程，则()A．气体在A状态时温度等于气体在B状态时的温度B．从状态B变化到状态C的过程中，气体经历的是等压变化C．从状态B变化到状态C的过程中，气体分子平均动能增大D．从状态C变化到状态A的过程中，气体的温度逐渐减小AB\n\n3．(2021·山东省潍坊二中)右图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气。若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是()A．温度降低，压强增大B．温度升高，压强不变C．温度升高，压强减小D．温度不变，压强减小A\n
